2017年中考数学真题：直角三角形的边角关系

第一章 直角三角形的边角关系1.在 Rt△ABC 中，cosA=0.5 ，那么 sinA 的值是_____.2.△ABC 在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为 1），AD⊥BC 于 D，下列选项中，错误的是（ ）A.sinα =cosα B.tanC=2 C.sinβ =cosβ D.tanα =13.市政府在 10m 高的天桥一侧修建了 40m 长的斜道（ 如图所示），我 们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（）4.如图，已知点 C 与某建筑物底端 B 相距 306 米（点 C 与点 B 在同一水平面上），某同学从点 C 出发，沿同一剖面的斜坡 CD 行走 195 米至坡顶 D 处，斜坡 CD 的坡度（或坡比）i=1 ：2.4 ，在 D 处测得该建筑物顶端 A 的俯视角为 20°， 则建筑物 AB 的高度约为（精确到 0.1 米，参考数据：sin20 °≈ 0.342 ，cos20 °≈ 0.940 ，tan20 °≈ 0.364 ）（）A.29.1 米B.31.9 米C.45.9 米D.95.9 米5.如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度，他们先在点 C 处测得树顶 B的仰角为 60°，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30°，已知斜坡 CD 的长度为 20m，DE的长为 10m，则树 AB 的高度是（）m．A．20 3 B．30 C．30 3 D．406.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房 CD 的高度，在水平地面 A 处安置测倾器测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45°，向 前走 20 米到达 A′处，测得点D 的仰角为 67.5 °，已 知测倾器 AB 的高度为 1.6 米，则楼房 CD 的高度约为（结果精确到 0.1 米，2 ≈1.414 ）（）A.34.14 米 B.34.1 米 C.35.7 米 D.35.74 米7.如图，在 距离铁轨 200 米的 B 处，观 察由南宁开往百色的“ 和谐号”动 车，当动车车头在 A 处时，恰好位于 B 处的北偏东 60°方 向上；10 秒钟后，动车车头到达 C 处，恰好位于 B 处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是___ 米/秒．18.如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45°方 向，距离灯塔 60n mile的 A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的北偏东 30°方 向上的 B 处，这时，B 处与灯塔 P 的距离为______.9.如图，一艘轮船在 A 处测得灯塔 P 位于其北偏东 60° 方向上，轮船沿正东方向航行 30 海里到达 B 处后，此时测得灯塔 P 位于其北偏东 30° 方向上，此时轮船与灯塔 P 的距离是（）A. 15 3 海...