2017 春高中数学 第 1 章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 第 2课时 余弦定理课时作业 新人教 A 版必修 5基 础 巩 固一、选择题π1．在△ABC 中，∠ABC＝，AB＝ 2，BC＝3，则 sin∠BAC＝ 导学号 54742048 (C)4A． 1010B． 105553 10C． 10D．π222[解析]由余弦定理，得 AC ＝AB ＋BC －2AB×BC·cos 4＝2＋9－2× 2×3× 2＝5.∴AC＝ 5.2由正弦定理，得＝，sinBsinAACBC∴sinA＝BCsinB＝AC3× 223 10＝.1052222．在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若(a ＋c －b )·tanB＝ 3ac，则角 B 的值为 导学号 54742049 (D)πA． 6π5πC．或66πB． 3π2πD．或33a2＋c2－b23[解析]依题意得，·tanB＝，2ac2∴sinB＝ 3π2π，∴B＝或 B＝，选 D．2333 ． 如 果 等 腰 三 角 形 的 周 长 是 底 边 边 长 的 5 倍 ， 那 么 它 的 顶 角 的 余 弦 值 为导学号 54742050 (D)5A．183B．41C． 327D．8[解析]设等腰三角形的底边边长为 x，则两腰长为 2x(如图)，由余弦定理得4x ＋4x －x7cosA＝＝ ，2·2x·2x8故选 D．4．在△ABC 中，若 a
