越努力，越幸运
尺规作图与折叠问题【尺规作图】一．五种基本作图回顾：1．作一条线段等于已知线段：已知：线段 a
求作：线段 AB，使 AB＝a
a2．作一个角等于已知角：已知：∠求作：∠ABC，使∠ABC＝∠
α3．作一条线段的垂直平分线：已知：线段 AB
求作：直线 CD，使得 CD⊥AB，垂足为 E，且 AE＝BE
AB4．作一个角的平分线：已知：如图，∠AOB
求作：射线 OP, 使∠AOP＝∠BOP（即 OP 平分∠AOB）
AOB1越努力，越幸运
5．过一点作已知直线的垂线：（1）过直线上一点，作已知直线的垂线；Al1（2）过直线外一点，作已知直线的垂线
Al1二．尺规作图操作规范性语言：1
用直尺作图的几何语言：①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；2
用圆规作图的几何语言：①在××上截取××＝××；②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×
2越努力，越幸运
三．题型举例：1．正在修建的中山北路有一形状如下图所示的三角形空地需要绿化．拟从点A 出发，将△ABC 分成面积相等的两个三角形，以便种上两种不同的花草，请你帮助规划出图案（保留作图痕迹，不写作法）．ABC2．（2017 莆田一模）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，D 是 BC 边的中点
（1）尺规作图：过点 D 作 DE⊥AB 于点 E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求 DE 的长
CDAB3越努力，越幸运
3．如图，是一块直角三角形余料，∠C＝90°，工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C 为正方形的一个顶点，其余三
