《一次函数与方案设计问题》试题精选及解析一次函数是最基本的函数，它与一次方程、一次不等式有着密切联系，在实际生活、生产中有广泛的应用，尤其是利用一次函数的增减性及其有关的知识可以为某些经济活动中的方案设计和选择做出最佳的决策．下面以近几年来全国各地的中考题为例说明一次函数在方案设计中的重大作用．一、 生产方案的设计例 1 在举国上下众志成城，共同抗击H7N9 的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务．要求在８天之内（含８天）生产Ａ型和Ｂ型两种型号的口罩共５万只，其中Ａ型口罩不得少于 1.8 万只，该厂的生产能力是：若生产Ａ型口罩每天能生产0.6 万只，若生产Ｂ型口罩每天能生产 0.8 万只，已知生产一只Ａ型口罩可获利 0.5 元，生产一只Ｂ型口罩可获利 0.3 元．设该厂在这次任务中生产了Ａ型口罩x 万只．问：（１）该厂生产Ａ型口罩可获利润_____万元，生产Ｂ型口罩可获利润_____万元；（２）设该厂这次生产口罩的总利润是 y 万元，试写出 y 关于 x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围；（３）如果你是该厂厂长：①在完成任务的前提下，你如何安排生产Ａ型和Ｂ型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？②若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产Ａ型和Ｂ型口罩的只数?最短时间是多少？二、营销方案的设计例２（湖北）一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份 0.7 元，销售价是每份１元，卖不掉的报纸还可以 0.20 元的价格退回报社．在一个月内（以 30 天计算），有 20 天每天可卖出 100 份，其余 10 天每天只能卖出 60 份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同．若以报亭每天从报社订购的份数为自变量x ，每月所获得的利润为函数 y ．（１）写出 y 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围；（２）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？三、优惠方案的设计例３某果品公司急需将一批不易存放的水果从Ａ市运到Ｂ市销售．现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：解答下列问题:（１）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的２倍，求Ａ，Ｂ两市的距离（精确到个位）；（２）如果Ａ，Ｂ两市的距离为s 千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为 300 元／小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损...
