小专题（十）《角度的计算》类型 1与角平分线有关的计算（整体思想）【例】如图，已知∠AOB 内部有三条射线 OE，OC，OF，且 OE 平分∠BOC，OF 平分∠AOC.（1）若∠AOC=30°，∠BOC=60°，则∠EOF=_____；（2）若∠AOC= ，∠BOC= ，则∠EOF=_____；（3）若∠AOB= ，你能猜想出∠EOF 与∠AOB 之间的数量关系吗？请说明理由.【变式 1】若∠EOF= ，求∠AOB.【变式 2】如图，若射线 OC 在∠AOB 的外部，且∠AOB= ，OE 平分∠BOC，OF 平分∠AOC，则上述（3）中的结论还成立吗？请说明理由.方法指导如图，当射线OC 在∠AOB 的内部或外部，OE 平分∠BOC，OF 平分∠AOC 时，总有∠EOF= 1 ∠AOB.2【拓展变式】若射线 OC 在∠AOB 外如图所示的位置，则∠EOF 与∠AOB 的数量关系是_____.针对训练1.如图，∠AOB=130°，射线 OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD，OE 分别是∠AOC，∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是（）A.∠DOE 的度数不能确定 B.∠AOD= 1 ∠EOC2C.∠AOD+∠BOE=65° D.∠BOE=2∠COD2.如图，已知∠AOB 内部有顺次的四条射线：OE，OC，OD，OF，且 OE 平分∠AOC，OF 平分∠BOD.（1）若∠AOB=160°，∠COD=40°，则∠EOF 的度数为_____；（2）若∠AOB= ，∠COD= ，求∠EOF 的度数；（3）从（1）（2）的结果中，你能看出什么规律吗？类型 2角的和差倍分计算3.已知，点 O 是直线 AB 上一点，OC，OD 为从点 O 引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD= 8 ∠AOC.7（1）如图 1，求∠AOC 的度数；（2）如图 2，在∠AOD 的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON 与∠COM 之间的数量关系______；（3）在（2）的条件下，若 OM 为∠BOC 的平分线，试说明：∠AON=∠CON.类型 3运用分类讨论思想求角的度数4.如图，OC 是∠AOB 的平分线.（1）当∠AOB=60°时，求∠AOC 的度数；（2）在（1）的条件下，∠EOC=90°，请在图中补全图形，并求∠AOE 的度数；（3）当∠AOB= ，∠EOC=90°时，直接写出∠AOE 的度数.（用含 的式子表示）类型 4旋转中角度数的计算5.已知点 O 是直线 AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC.（1）如图 1.①若∠AOC=60°，则∠DOE 的度数为_____；②若∠AOC= ，则∠DOE 的度数为_____（用含 的式子表示）；（2）将图 1 中的∠DOC 绕点 O 顺时针旋转至图 2 的位置，试探究∠DOE 和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并...
