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三角形中位线导学案_5

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三角形中位线导学案学习目标1、理解三角形中位线的概念,并掌握它的性质定理。2、初步运用三角形的中位线定理进行求解与推理。3、通过对问题的探究和变式思维训练,提高分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。重点:三角形中位线性质定理;难点:三角形中位线性质定理证明导学指南情景问题1 如图:B,C 两地被池塘隔开,不能直接测量,现要测量出 B,C 两地的距离,给你的工具只有皮尺,你能想办法测量出吗?请画出图B .C2 小明是这样做的:先在 B,C 外选一点AB,AC,然后测出 AB,AC 的中点 D,E,再测出 DE 的长,由此他就知道了 BC 间的距离。你知道他是怎么算的吗?二、画一画,观察与思考:1、画△ABC 边 AB 边上的中线 CD,取边 AC 上的中点 E,连结 DE,线段 DEA,连接连接 DE,是中线吗?2、尝试定义三角形的中位线三角形的中位线:3、实践与猜想请度量 DE 和 BC 的长度:猜想:DE 和 BC 的关系(位置关系和数量关系)。二 解决问题1 .试证明你的猜想写出 :已知求证证明:2.用文字语言表述上述结论:即 中位线性质:3 一个三角形有几条中位线?请画出来。.4 被三条中位线分成的四个三角形有什么关系?你能说明吗?三、知识应用:1 、练一练:①已知三角形三边长分别为 6,8,10,顺中点所得的三角形周长是多少?如果△ ABC 的DBFPAG1.5 E次 连 结 各 边三 边 的 长 分C别为 a、b、c,那么△DGE 的周长是多少?)②已知三角形的面积是 S, 顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少?③AF=FD=DB,AG=GE=EC,FP=PC,PE=1.5,则 DP= ———,BC= ———2、例题如图,顺次连结四边形 ABCD 各边中点 E,F,H,M,得到的四边形 EFHM 是什么形状四边形?请证明你的结论。3 .巩固练习:1、第 P83 页练一练 1、34、课余探究:①△ABC 中,BD 平分∠ABC 且 BD⊥AD,E 是 AC 中点,试说明:DE∥BC.DMAEHCFB②.E、G 是△ABC 中,AB 边上的三等分点,H、F 是 AC 边上的三等分点。(1)GH 与 EF; (2)GH 与 BC; (3) EF 与 BC,有什么数量关系和位置关系?四、教学回顾:1、基础知识:⑴三角线的中位线、以及它与三角形中线的区别;⑵三角线中位线的性质及其应用;2、基本技能:3 你的感受证明 “中点四边形”的辅助线的方法,连结对角线。六、作业布置:P85 习题 A9、13、 14B1三角形中位线教学反思这堂课与其说是一堂示范课,还不如说是一堂课改课,我只...

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