三角形中位线导学案_5

三角形中位线导学案学习目标1、理解三角形中位线的概念，并掌握它的性质定理。2、初步运用三角形的中位线定理进行求解与推理。3、通过对问题的探究和变式思维训练，提高分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。重点：三角形中位线性质定理；难点：三角形中位线性质定理证明导学指南情景问题1 如图：B,C 两地被池塘隔开，不能直接测量，现要测量出 B,C 两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出吗？请画出图B .C2 小明是这样做的：先在 B,C 外选一点AB,AC,然后测出 AB，AC 的中点 D，E，再测出 DE 的长，由此他就知道了 BC 间的距离。你知道他是怎么算的吗？二、画一画，观察与思考：1、画△ABC 边 AB 边上的中线 CD，取边 AC 上的中点 E,连结 DE，线段 DEA，连接连接 DE,是中线吗？2、尝试定义三角形的中位线三角形的中位线：3、实践与猜想请度量 DE 和 BC 的长度：猜想：DE 和 BC 的关系（位置关系和数量关系）。二 解决问题1 .试证明你的猜想写出 ：已知求证证明：2.用文字语言表述上述结论：即 中位线性质：3 一个三角形有几条中位线？请画出来。.4 被三条中位线分成的四个三角形有什么关系？你能说明吗？三、知识应用：1 、练一练：①已知三角形三边长分别为 6，8，10，顺中点所得的三角形周长是多少？如果△ ABC 的ＤＢＦＰＡＧ1.5 Ｅ次 连 结 各 边三 边 的 长 分Ｃ别为 a、b、c，那么△DGE 的周长是多少？）②已知三角形的面积是 S, 顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少？③AF=FD=DB,AG=GE=EC,FP=PC,PE=1.5,则 DP= ———，BC= ———2、例题如图，顺次连结四边形 ABCD 各边中点 E,F，H，M，得到的四边形 EFHM 是什么形状四边形？请证明你的结论。3 .巩固练习：1、第 P83 页练一练 1、34、课余探究：①△ABC 中，BD 平分∠ABC 且 BD⊥AD,E 是 AC 中点，试说明：DE∥BC.DMAEHCFB②.E、G 是△ABC 中,AB 边上的三等分点，H、F 是 AC 边上的三等分点。(1)GH 与 EF； (2)GH 与 BC； (3) EF 与 BC，有什么数量关系和位置关系？四、教学回顾：1、基础知识：⑴三角线的中位线、以及它与三角形中线的区别；⑵三角线中位线的性质及其应用；2、基本技能：3 你的感受证明 “中点四边形”的辅助线的方法，连结对角线。六、作业布置：P85 习题 A9、13、 14B1三角形中位线教学反思这堂课与其说是一堂示范课，还不如说是一堂课改课，我只...