余弦函数余弦型函数

7.3.3 余弦函数的性质与图像知识点一 余弦函数的性质与图像余弦函数： y  cos x1）定义域： xR2）值域： y1,13）图像：4）周期：T  25）偶函数6）单调增区间：2k ,2kk 7）单调减区间：2k,2k 8）对称轴： x  k k 9）对称中心：k ,0 k  2ymax 110）最值：当 x  2k k 时，当 x  2k  k 时， ymin  1知识点二 余弦型函数的性质与图像y  Acos(x )(A  0,  0)1） 定义域： xR2）值域： y A, AT  23）周期：4）奇偶性：  k偶函数  2 =其他非奇非偶 k奇函数5）单调增区间：   2k  x   2k6）单调减区间： 2k  x     2k7）对称轴：x   k8） 对称中心：x   2  k9）最值：当x   2k k 时， ymax A ；x     k当10）平移a：先伸缩，后平移。时，ymin A横不变cos x cosx cos(x )  Acos(x )纵不变纵不变纵A倍1横坐标倍向左/右  个单位b.先平移，后伸缩。向左/右 个单位纵不变1横坐标倍横不变cos x cos(x ) cos(x+)  Acos(x )纵不变纵A倍典型题一余弦型函数的性质1.设 k  z ，则三角函数 y cos2x 的定义域是（）A.2k  x  2k B.4  k  x  4  kC.2k  x  2k  2D. k  x  k 2.在[,]上是增函数，又是奇函数的是（）A． y  sin x1x B. y  cosx C. y  sin D. y  sin 2x2243.函数 y=-cosx(x>0)的图像中与 y 轴最近的最高点的坐标为（）A. (,1) B. ( ,1) C. (0,1) D. (2 ,1)24.用“五点法”作函数 y  cos(4x 6 ) 在一个周期内的图像时,第四个关键点的坐标是（）5555A. (,0) B. (,1) C. (,1) D. (,0)12121212典型题二利用图像确定函数解析式5. 若函数 f (x)  2cos(x )(  0,0    2) 的部分图像如图所示,则（）111717A.  , ...