几 何 第 03 讲 _风 筝 模 型 知 识 图 谱 几 何 第 03 讲 _风 筝 模 型 -一 、风 筝 模 型 面积相关的计算长度相关的计算 一：风筝模型 知 识 精 讲 风 筝 模 型 是存在任意四边形中的面积比例关系，如下所示： 1． ，或，即； 2． ，或． 三 点 剖 析 重 难 点 ：复杂图形构造风 筝 模 型 ，利用风 筝 模 型 解决四边形对角线的比例问题，进而解决面积比例关系． 题 模 精 讲 题 模 一 面积相关的计算 例 1.1.1、 如图所示，四边形的总面积为 72，已知两个小三角形的面积是 11 和 13，那么图中四个小三角形中面积最大的一 个面积是__________． 答 案 ： 26 解 析 ： 如 图 ， △AOD 与 △AOB 的 面 积 比 等 于． △BCD 的 面 积 是， △COD 和 △BOC 的 面 积 比 是， 所 以 △BOC 的 面 积 比 △COD 的 面 积 大 ， 是． 例 1.1.2、 四边形 ABCD 中， AC、BD 两条对角线交于 O 点， 三角形 AOB 的 面 积 为 6， 三角形 AOD 的 面 积 为 8， 三角形 BOC 的 面 积 是 15， 那么四边形 ABCD 的 面 积 是__________． 答 案 ： 49 解 析 ： △COD 的 面 积 是， 所 以 四 边 形 ABCD 的 面 积 是． 例 1.1.3、 如图， 某公园的 外轮廓是 四 边 形 ABCD， 被对角线 AC， BD 分成 4 个部分． 三角形的 面 积 是 2 平方千米， 三角形的 面 积 是 3 平方千米， 三角形的 面 积 是 1 平方千米．如果公园由大小为 6.9 平方千米的 陆地和一块人工湖组成，那么人工湖的 面 积 是 ______平方千米． 答 案 ： 0.6 平方千米 解 析： 根 据 蝴 蝶 模 型 ，， 因 此， 因 此 整 个 公 园 的 面 积 是平 方千 米 ， 其 中 陆 地 面 积 是 6.9 平 方 千 米 ， 因 此 人 工 湖 的 面 积 是平 方千 米 ． 例 1.1.4、 如图， 凸四边形 ABCD 的 面 积 为 30，的 面 积 为 18，的 面 积 为20． AC 与 BD 相交于点 O， 求的 面 积 ． 答案： 12 解 析： ， 故． 例 1.1.5、 如图， 长方 形中 ，，， 三角形的 面积 为 平 方 厘米 ， 求长方 形的 面 积 ． 答 案 ： 解 析 ： 延 长 AB、DE 交于 H 点，连结 AC．...
