特殊平行四边形：折叠问题

折叠问题 1．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D，C 分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′为 度． 2．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C′处，折痕为 EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为 度． 3．如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为 度． 4．如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是 AB 的中点，点G 是 BC 上的一点，60BEG，现沿直线 EG 将纸片折叠，使点B 落在约片上的点H 处，连接 AH ，则与BEG相等的角有 个。 A.4 B. 3 C.2 D.1 E D B C′ F C D′ A 5．如图，四边形ABCD 是边长为9 的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B 处，点A 对应点为A ，且CB=3，则AM 的长是 6.如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AD＝2，AB＝3，BC＝6，沿AE•翻折梯形ABCD，使点B 落在AD 的延长线上，记为B′，连结B′E 交CD 于F，则DE:FC= A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.如图，在梯形ABCD 中，∠DCB＝90°，AB∥CD，AB＝25，BC＝24. 将该梯形折叠，点A 恰好与点D 重合，BE 为折痕，那么 AD 的长度为_______． 8．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是 . 9.如图2 是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm ，若将纸片沿DE 折叠，使DC 落在DA 上，点C的对应点为点F，若 BE=6cm ，则CD 的长是 A BCDMNA B FEDBAC ① ② 3 4 10 1 0 .将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝3 ，折叠后，点 C 落在 AD 边上的C1处，并且点 B 落在 EC1边上的B1处．则 BC 的长 是 11．如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合，折痕为DG，则 A'G 的长是 。 12. AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF 的面积是 cm2． 13．如图，在矩形ABCD 中，AB=12cm，BC=6cm，点 E、F 分别在 AB、CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点 A、D 分别落在矩形ABCD 外部的点 A’，D’处，则整个阴影部分图形的周长．．是 1 4 ．矩形纸片ABCD 中，AB＝4 ，BD＝3 ，将纸片折叠，使点 B 落在边 CD 上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点 P到边 CD 的距离与到点 B 的距离相等...