六年级奥数-较复杂的和差倍问题课程主题：和差倍复习-较复杂的和差倍问题学习目标教学内容授课时间：内容回顾知识精讲知识点（较复杂的和差倍问题）【知识梳理】前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。【典型例题】【例 1】两箱茶叶共重 96 千克，如果从甲箱取出 12 千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3 倍。两箱原来各有茶叶多少千克？分析与解答：由“两箱茶叶共重 96 千克，如果从甲箱取出 12 千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的 3 倍”可求出现在甲箱中有茶叶 96÷（1＋3）=24 千克。由此可求出甲箱原来有茶叶 24＋12=36 千克，乙箱原来有茶叶 96－36=60 千克。练习一1.书架的上、下两层共有书 180 本，如果从上层取下 15 本放入下层，那么下层的本数正好是上层的 2 倍。两层原来各有书多少本？上：75，下：1052.甲、乙两人共储蓄 2000 元，甲取出 160 元，乙又存入 240 元，这时甲储蓄的钱数比乙的 2 倍少 20 元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？甲：1540，乙：46013.某畜牧场共有绵羊和山羊 3561 只，后来卖了 60 只绵羊，又买来山羊 100 只，现在绵羊的只数比山羊的 2 倍多 1 只。原来绵羊和山羊各有多少只？山羊：1100绵羊：2461【例 2】甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做 5 道，丙做的是甲的 2 倍，比乙多做20 道。他们一共做了多少道数学题？分析与解答：甲比乙多 5 道，丙比乙多 20 道，丙做的是甲的 2 倍，因此，20－5=15 道是丙的一半，也就是甲做的道数。丙做了 15×2=30 道，乙做了 15－5=10 道。他们共做了：（20－5）×（1＋2）＋[（20－5）－5]=55 道。练习二1.某厂一季度创产值比三季度多 2 万元，二季度的产值是一季度产值的 2 倍，比三季度产值多42 万元。三个季度共创产值多少万元？ 1582.甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做 12 个，丙做的比甲的 2 倍少 20 个，比乙做的多 38 个。这批零件共有多少个？1523.果园里的苹果树是桃树的 3 倍，管理员每天能给 25 棵苹果树和 15 棵桃树洒农药。几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有 140 棵没有喷药。果园里共有多少棵树？1....
