六年级数学圆柱与圆锥讲义知识点一、圆柱和圆锥的体积公式长方体的体积=底面积×高 V=Sh圆柱体的体积=底面积×高 V=Sh=πr²圆锥的体积：圆锥的体积是同底同高的圆柱体体积的 1/3即 V=1/3Sh=1/3πr²hrrhh判断：（1）圆锥的体积是圆柱体积的。………… （）（2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的知识点二、计算圆柱体积的题型:1、圆柱体积应用公式基本计算，那么它们等底等高。… （）例题 1：一个圆柱体侧面展开是一个正方形，边长是 6.28 厘米，这个圆柱体的体积是多少？2、把一个已知高度的圆柱平行底面切成几段，增加切面面积，并计算原来圆柱的体积例题 2：把一根长 4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加 31.4 平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？:13、已知圆柱高增加或减少一部分，表面积增加或减少一部分，求体积例题：一个圆柱高 8 厘米，如果它的高增加 2 厘米，那么它的表面积将增加 25.12 米，求原来圆柱的体积。4、已知两个圆柱底面相等和其中一个圆柱的体积，根据两个圆柱高的比求另一个圆柱的体积有两个底面半径相等的圆柱，高的比是 2：5。第二个圆柱的体积是 175 立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？5、一张长方形纸怎样旋转能得到一个体积最大的圆柱，体积最大是多少？例题：（1）把一张长 9.42 米，宽 6.28 米的长方形竹席，围成一个容积最大的圆柱形粮囤（接头处忽略不计），它的容积最大是多少？（得数保留一位小数）（2）长 4 厘米，宽 2 厘米的长方形，沿边旋转形成两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积差是多少？2知识点三、计算圆锥体积的题型：1、圆锥体应用公式基本计算例题：一个圆锥的底面半径是 3 厘米，体积是 75.36 立方厘米，高是多少厘米？2、计算小麦堆（沙堆、碎石堆、稻谷堆、煤堆）的体积例题：一个圆锥形沙堆高1.5 米，底面周长是18.84 米，每立方米沙约重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨？3、一张直角三角形纸怎样旋转能得到一个体积最大的圆锥，体积最大是多少？例题：一块直角三角形，两条直角边的长度分别是 3 厘米和 2 厘米，分别围绕两条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体，较大圆锥体的体积是多少？比较小的圆锥体体积多多少？4、把圆锥切成一个等腰三角形，面积增加多少35、把一个圆锥形杯子装满水，再倒入圆柱形的杯子中，这时水的高度是多少例题：把一个底面半径是 6 厘米，高是 10 厘米的圆锥形容器灌满水，然...
