函数 y=Asin(x+)( A 0, 0)的图象教学设计一．教材分析：本节课内容是人教 A 版数学必修 4 第一章第五节《函数 y＝Asin(ωx+φ)的图象》，是在学生已经学习了正、余弦函数的图象和性质的基础上，进一步研究生活生产实际中常见的函数类型：y＝Asin(ωx+φ)函数的图象.本节内容从一个物理问题引入，根据从具体到抽象的原则，通过参数赋值，从具体函数的讨论开始，把从函数 y=sinx 的图像到函数 y＝Asin(ωx+φ)的图像的变换过程，分解为先分别考察参数 φ、ω、A 对函数图像的影响，然后整合为对 y＝Asin(ωx+φ)的整体考察。在解决这个问题的过程中，借助计算机画出函数 y＝Asin(ωx+φ)的图像，并观察参数 φ、ω、A 对函数图像变化的影响，同时借助具体函数图像的变化，领会由简单到复杂、特殊到一般的化归数学思想。同时还力图向学生展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方法，通过本节内容的学习可以使学生将已有的知识形成体系，对于进一步探索、研究其他数学问题有很强的启发与示范作用。二、教学目标：1．知识与技能目标：能借助几何画板，通过探索、观察参数 A、ω、φ 对函数图象的影响，并能概括出三角函数图象各种变换的实质和内在规律；会用图象变换画出函数 y=Asin(ωx+φ)的图象。2．过程与方法目标：通过对函数 y＝sinx到 y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索过程的体验，培养学生的观察能力和探索问题的能力，数形结合的思想；领会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。3．情感态度，价值观目标：通过对问题的自主探究，培养独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养解决问题抓主要矛盾的思想．三、教学重点，难点1．重点：考察参数ω、φ、A 对函数图象的影响，理解由y=sinx的图象到y=Asin(ωx+φ)的图象变化过程。这个内容是三角函数的基本知识进行综合和应用问题接轨的一个重要模型。学生学习了函数 y=Asin(ωx+φ)的图象，为后面高中物理研究《单摆运动》、《简谐运动》、《机械波》等知识提供了数学模型。所以，该内容在教材中具有非常重要的意义，是连接理论知识和实际问题的一个桥梁。2．难点：对 y=Asin(ωx+φ)的图象的影响规律的发现与概括是本节课的难点。因为相对来说， 、A 对图象的影响较直观，ω的变化引起图象伸缩变化，学生第一次接触这种图象变化，不会观察，造成认知的难点，在教学中，抓住“对图...
