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现代信号处理(胡广书)第五章信号的抽取与插值,上采样,下采样理论

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124 第5 章 信号的抽取与插值 5 .1 前言 至今,我们讨论的信号处理的各种理论、算法及实现这些算法的系统都是把抽样频率sf 视为恒定值,即在一个数字系统中只有一个抽样率。但是,在实际工作中,我们经常会遇到抽样率转换的问题。一方面,要求一个数字系统能工作在“多抽样率(multirate)”状态,以适应不同抽样信号的需要;另一方面,对一个数字信号,要视对其处理的需要及其自身的特征,能在一个系统中以不同的抽样频率出现。例如: 1. 一个数字传输系统,即可传输一般的语音信号,也可传输播视频信号,这些信号的频率成份相差甚远,因此,相应的抽样频率也相差甚远。因此,该系统应具有传输多种抽样率信号的能力,并自动地完成抽样率的转换; 2. 如在音频世界,就存在着多种抽样频率。得到立体声声音信号(Studio work)所用的抽样频率是48kHz,CD 产品用的抽样率是44.1kHz,而数字音频广播用的是32kHz[15]。 3. 当需要将数字信号在两个具有独立时钟的数字系统之间传递时,则要求该数字信号的抽样率要能根据时钟的不同而转换; 4.对信号(如语音,图象)作谱分析或编码时,可用具有不同频带的低通、带通及高通滤波器对该信号作“子带”分解,对分解后的信号再作抽样率转换及特征提取,以实现最大限度减少数据量,也即数据压缩的目的; 5. 对一个信号抽样时,若抽样率过高,必然会造成数据的冗余,这时,希望能在该数字信号的基础上将抽样率减下来。 以上几个方面都是希望能对抽样率进行转换,或要求数字系统能工作在多抽样率状态。近 20 年来,建立在抽样率转换理论及其系统实现基础上的“多抽样率数字信号处理” 已成为现代信号处理的重要内容。“多抽样率数字信号处理” 的核心内容是信号抽样率的转换及滤波器组。 减少抽样率以去掉过多数据的过程称为信号的“抽取(decimatim)”,增加抽样率以增加数据的过程称为信号的“插值(interpolation)。抽取、插值及其二者相结合的使用便可实现信号抽样率的转换。 滤波器组,因名思义,它是一组滤波器,它用以实现对信号频率分量的分解,然后根 125 据需要对其各个“子带”信号进行多种多样的处理(如编码)或传输,在另一端再用一组滤波器将处理后的“子带”信号相综合。前者称为分析滤波器组,后者称为综合滤波器组。 我们将在本章详细讨论抽样率转换的方法,在第 6、第 7 及第 8 三章讨论滤波器组问题。 5 .2 信号的抽取 设nTsttxnx|)()(,欲使sf ...

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