第一章集合与函数的概念

1.1.1 集合的含义与表示 1、集合的概念 （1）集合：某些指定的对象组成的整体叫做集合（简称集）。 （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。 例题：1）、设a,b 是非零实数，那么bbaa 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__ 2、常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，,2,1,0N （2）正整数集：非负整数集内排除0 的集记作N*或N+ ,3,2,1* N （3）整数集：全体整数的集合记作Z , ，，，210Z （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , 整数与分数Q （5）实数集：全体实数的集合记作R 数数轴上所有点所对应的R 插入概念记忆复习 3、元素对于集合的隶属关系 （1）属于：如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A，记作a∈A （2）不属于：如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A，记作Aa 4、集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里， 或者不在，不能模棱两可 （2）互异性：集合中的元素没有重复 （3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出） 5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的开口方向，不能把 a∈A 颠倒过来写 例如：下列各组对象能确定一个集合吗？ （1）好心的人 （不确定） （2）1，2，2，3，4，5．（有重复） （二）集合的表示方法 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合 例如，1）由方程012x的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1} 注：（1）有些集合亦可如下表示： 从51 到100 的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100} 所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…} （2）a 与{a} 不同：a 表示一个元素，{a} 表示一个集合，该集合只 有一个元素 2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条 件写在大括号内表示集合的方法 格式：{x∈A| P（x）} 含义：在集合A 中满足条件 P（x）的x 的集合 例如，不等式23 x的解集可以表示为：{ x∈R| x>5} 所有直角三角形的集合可以表示为：}|{是直角三角形xx 注：（1）在不致混淆的情况下，可以x∈R 或者 x∈Z 可以省略，只写其元素x 或者 Z； 如上式可表达为{ x | x>5} 3、何时用列举法？何时用描述法？ ⑴有些集合的公共属性不明显...