3.1图形的平移（第 3 课时 平面直角坐标系中沿 x 轴和 y 轴的两次平移）教学目标1.探究图形沿 x 轴、y 轴方向和斜向平移时位置和数量的关系．2.能按要求画出平面图形两次平移后的图形．3.掌握图形两次平移或斜向平移后在平面直角坐标系中的坐标变化规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系．教学重点图形沿 x 轴、y 轴方向和斜向平移时位置和数量的关系．教学难点对图形平移在平面直角坐标系中的坐标变化规律的探究．课时安排1 课时教学过程复习巩固点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．导入新课将下图中的“鱼”F 向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到新“鱼”F'.画出新“鱼”F'如图所示（分两步,先向下平移，再向右平移）.【思考】（1）能否将新“鱼”F'看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流.能，平移的方向和图中箭头方向一致，平移的距离是线段 FF'的长度，也就是13 .（2）在新“鱼”F'和“鱼”F 中对应点的坐标之间有什么关系？“鱼”F 的顶点坐标纵坐标减 2，横坐标加 3，就能对应得到新“鱼”F'的顶点坐标。探究新知一、预习新知阅读教材 P71～P73 的内容，回答下列问题.一个图形依次沿着 x 轴方向、y 轴方向平移后所得到图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的．二、合作探究探究 1：在平面直角坐标系中，一个点(x,y)沿 x 轴方向平移 a(a＞0)个单位长度，再沿 y 轴方向平移 b(b＞0)个单位长度，得到点的坐标是什么？【思考】沿 x 轴方向平移，要分向左或向右平移；沿y 轴方向平移，要分向上或向下平移.（1）点(x,y)向左平移 a(a>0)个单位长度，再向上平移 b(b>0)个单位长度⇔平移后的坐标为(x-a,y+b);（2）点(x,y)向左平移 a(a>0)个单位长度，再向下平移 b(b>0)个单位长度⇔平移后的坐标为(x-a,y-b);（3）点(x,y)向右平移 a(a>0)个单位长度，再向上平移 b(b>0)个单位长度⇔平移后的坐标为 (x+a,y+b);（4）点(x,y)向右平移 a(a>0)个单位长度，再向下平移 b(b>0)个单位长度⇔平移后的坐标为 (x+a,y-b).探究 2：先将图中“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G，再将“鱼”G 的每个“顶点”的纵坐标分别加 3，横坐标不变，得到“鱼”H，“鱼”H 与原来的“鱼”F 相比，有什么变化？【思考】“鱼”F ...
