22.3正方形的性质习题(含详细的答案解析)

22.3 正方形的性质习题解答 一、选择题（共13 小题） 1、如图，△ABC 是一个等腰直角三角形，DEFG 是其内接正方形，H 是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（ ） A、12 B、13 C、26 D、30 2、（2006•大兴安岭）如图所示，E、F 分别是正方形ABCD 的边CD，AD 上的点，且CE=DF，AE，BF 相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF 中，错误的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、如图，在正方形ABCD 中，AB=4，E 为CD 上一动点，AE 交BD 于F，过F 作FH⊥AE 于H，过H 作GH⊥BD 于G，下列有四个结论：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=2FG，④△CEH 的周长为定值，其中正确的结论有（ ） A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④ 4、一个围棋盘由18× 18 个边长为1 的正方形小方格组成，一块边长为1.5 的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n 个，则 n 的最大值是（ ） A、4 B、6 C、10 D、12 5、如图，四边形ABCD 是正方形，以 CD 为边作等边三角形CDE，BE 与 AC 相交于点M，则∠AMD 的度数是（ ） A、75° B、60° C、54° D、67.5° 6、在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是 © 2010 箐优网 （ ） A、13 B、21 C、17 D、25 7、在同一平面上，正方形ABCD 的四个顶点到直线l 的距离只取四个值，其中一个值是另一个值的3 倍，这样的直线l 可以有（ ） A、4 条 B、8 条 C、12 条 D、16 条 8、如图，正方形ABCD 的边长为1，E 为AD 中点，P 为CE 中点，F 为BP 中点，则F 到BD 的距离等于（ ） A、 B、 C、 D、 9、搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD，彩线BD、AN、CM 将正方形ABCD 分成六部分，其中M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，AN 与CM 交于O 点．已知正方形ABCD 的面积为576cm 2，则被分隔开的△CON 的面积为（ ） A、96cm 2 B、48cm 2 C、24cm 2 D、以上都不对 10、如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，在BD 上截取BE=BC，连接CE，点P 是CE 上任意一点，PM⊥BD 于M，PN⊥BC 于N，若正方形ABCD 的边长为1，则PM+PN=（ ） © 2010 箐优网 A、1 B、 C、 D、1+ 1...