24.1.4 圆周角教学设计 教 学 目 标 知识 技能 1．了解圆周角与圆心角的关系． ２．掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征． ３．能运用圆周角的性质解决问题． 过程 方法 １．通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力． 2、在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题 情感态度 与价值观 引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心. 重点 1、 圆周角与圆心角的关系， 2、 圆周角的性质和直径所对圆周角的特征． 难点 发现并论证圆周角定理． 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动 1] [活动 2 ] 问题1： 演示课件或图片 教师利用多媒体给出圆心角的定义？引导学生总结圆周角定义。 教师演示课件：展示一个圆柱形的海洋馆. 以旧引新 掌握类比的 思想方法 从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是 （教科书图24.1-11）： （1）如图：同学甲站在圆心的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置，他们的视角（和）有什么关系？ （2）如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置和，他们的视角（和）和同学乙的视角相同吗？ 教师解释：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物． 教师出示海洋馆的横截面示意图，提出问题． 教师结合示意图，给出圆周角的定义．利用几何画板演示，让学生辨析圆周角，并引导学生将问题１、问题２中的实际问题转化成数学问题：即研究同弧 （）所 对的圆心角（）与 圆周 角（ ）、同弧所对的圆周角（ 、、等）之间的大小关系．教师引导学生进行探究. 本次活动中，教师应当关注： （1）问题的提出是否引起了学生的兴趣； （2）学生是否理解了示意图； （3）学生是否理解了圆周角的定义． （4）学生是否清楚了要研究的数学问题． 与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学． 将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立 数学关系的方 法 ． 引导学生对图形的观察 ，发 现，激 发 学生的好 奇心和求 知 欲 ，并在运 用数学知 识 解答 问题的活动中获取 成功 的体验 ，建立 学习 的自 信 心. 问题2：（1）同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB 与圆周角∠ACB 的大小关系是怎样的...
