铅垂法求三角形面积2二次函数三角形之面积问题（铅垂法）专题前请先思考以下问题：问题 1:坐标系背景下问题的处理原则是什么问题 2：坐标系中处理面积问题的思路有哪些问题 3：具有什么样特征的三角形在表达面积时会使用铅垂法问题 4：铅垂法的具体做法是什么问题 5：如何利用铅垂法表达三角形的面积以下是问题及答案，请对比参考：问题 1：坐标系背景下问题的处理原则是什么答：充分利用横平竖直线段长，几何特征函数特征互转。问题 2：坐标系中处理面积问题的思路有哪些答：公式法（规则图形）；割补法（分割求和，补形作差）；转化法（例：同底等高）。问题 3：具有什么样特征的三角形在表达面积时会使用铅垂法答：三边均是斜放置在坐标系中的三角形在表达面积时一般使用铅垂法。问题 4：铅垂法的具体做法是什么答：若是固定的三角形，则可从任意一点作铅垂；若为变化的图形，则从动点向另外两点所在的定直线作铅垂。问题 5：如何利用铅垂法表达三角形的面积答：从动点向另外两点所在的固定直线作铅垂，将变化的竖直线段作为三角形的底,则高就是两个定点的横坐标之差，然后结合三角形的面积公式表达。由题意,■■二才珈•〔心—心）十扌•顶畑—％）=才 PM-〔孤—百冷切一氏一心）二仏闕=~'卩址-见-忑 4、3例 1：如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4,-1）的抛物线交 y 轴于 A 点，交 x 轴于B，C 两点（点 B 在点 C 的左侧），已知 A 点坐标为（0,3）.点 P 是抛物线上的一个动点，且位于 A，C 两点之间，当△PAC 的面积最大时，求 P 的坐标和△PAC 的最大面积.解：设二次函数顶点式为：二”一将 T 点坐标〔0：可代入，可得 L6«-l=3,解得，妇•••二次函数的解析式 v=即了 145（2,0）,C（6,0）.如團，过占卩作理?”卜轴，交―汇于直 0易得「V=—]兀+?•亠设点 F 的横坐标为也则 0<^<6,11..?—府一 2 削■!■巧，O(m,——TH+5}?4~2]1T]13OP=—vp=——ZM+3——m3+2m—3=——晶+—m-诂宀 2442APAC1『1 二「丄=——m*+—6242=十—44二当琬时，AJKC 的面和最大，最大值为 W斗此时点 F 的坐标为（気--试题难度：三颗星知识点：铅垂法求面积（铅垂线在三角形内部）1例 2：如图，一次函数 y 二 2x+2 与 y 轴、x 轴分别交于点 A，B,抛物线0OO4y=-x2+bx+c 过A,B 两点.Q 为直线AB 下方的抛物线上一点，设点Q 的横坐标为n,△QAB 的面积为S,求出S 与n 之间的函数关系式并求出S 的最大...
