ABAQU S 中阻尼的定义在ABAQUS 中阻尼可以应用在下面的动力学分析中： 非线性问题直接积分求解(显式分析或者隐式分析)； 直接法或子空间法稳态动力学分析； 模态动力学分析(线性)。针对模态动力学分析，在ABAQUS/Standard 中可定义几种不同类型的阻尼：直接模态阻尼(DirectModal Damping)，瑞利阻尼(Rayleigh Damping)，复合模态阻尼(Composite Modal Damping)和结构阻尼(Structure Damping)。ABAQUS 模态动力学分析中用*MODAL DAMPING 选项来定义阻尼。阻尼是包含在分析步内定义的一部分，每阶模态可以定义不同量值的阻尼。1、直接模态阻尼采用直接模态阻尼可以定义对应于每阶模态的阻尼比ξ。其典型的取值范围是在临界阻尼的1％～10％之间。直接模态阻尼允许用户精确定义系统的每阶模态的阻尼。在分析步骤内定义直接模态阻尼。如图 1 所示，激活直接模态阻尼选项(Direct modal)，并在数据行内输入数据。图 1 直接模态阻尼定义对应的ABAQUS 输入文件为：*MODAL DAMPING, MODAL=DIRECTm1, m2, ξa其中，*MODAL DAMPING 选项中的MODAL=DIRECT 参数表示被指定的直接模态阻尼，数据行输入的数据m1 为起始模态序号，m2 为截止模态序号，ξa 为模态阻尼比。例如，对于前10 阶振型的阻尼定义为4%的临界模态阻尼，11～20 阶振型的阻尼为5%的临界阻尼，在分析步骤中的定义如下：*MODAL DAMPING, MODAL=DIRECT1，10，0.0411，20，0.052、瑞利阻尼在瑞利阻尼中，假设阻尼矩阵可表示为质量矩阵和刚度矩阵的线性组合，即C=αM +βK(1)其中，α和β是用户根据材料特性定义的常数。尽管假设阻尼正比于质量和刚度没有严格的物理基础，但是实际上我们对于阻尼分布的真实情况知之甚少，也就不能保证其它更为复杂的模型是正确的。通常，瑞利阻尼模型对于大阻尼系统，即阻尼值超过 10%临界阻尼时是不可靠的。使用瑞利阻尼有许多方便，例如系统的特征频率与对应的无阻尼系统特征值一致；相对于其它形式的阻尼，可以精确地定义系统每阶模态的瑞利阻尼；各阶模态的瑞利阻尼可转换为直接模态阻尼，在ABAQUS/Standard 中将瑞利阻尼转换为直接模态阻尼进行动力学计算。对于一个给定模态i，临界阻尼值为ξi，而瑞利阻尼系数α和β的关系为：（2）其中ω i 表示第 i 阶模态的固有频率。(2)式表明，瑞利阻尼的质量比例阻尼部分在系统响应的低频段起主导作用，刚度比例阻尼部分在高频段起主导作用。ABAQUS 在模态动力学分析步...
