实际问题与一元一次方程【要点梳理】要点一、配套问题与工程问题1. 解决配套问题时，关键明确配套物品之间的数量关系，它是列方程的依据2. 工程问题中，常把总工作量看作 1，基本关系为：工作总量=工作效率×工作时间或工作量=人均工作效率×人数×工作时间；相等关系为：工作总量=各个部分工作量的和3. 列一元一次方程解决实际问题的基本步骤为:(1)设未知数(2)分析问题中的数量关系，找出其中的相等关系，并由此列出方程(3)解方程(4)检验所得结果，确定答案要点二、销售中的盈亏问题1.利润=售价—进价（成本）利润率=商品利润/商品进价×100％2.打 x 折后的售价=标价×要点三、球赛积分表问题1. 比赛总场数=胜场数+平场数+负场数比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分2.用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义x10要点四、电话计费问题1. 分段计费问题中，每段的计费标准不同，相等关系不同，由此列出的方程也不同2. 解决最优方案问题时，一般按照以下步骤：（1）设未知数（2）列式（3）比较方案（4）决定取舍：根据比较结果确定最优方案【典型例题】配套问题一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用 1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件. 现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？举一反三：【变式】某家具厂生产一种方桌，1 立方米的木材可做 50 个桌面或300 条桌腿，现有 10 立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？ (一张方桌有 1 个桌面，4 条桌腿)工程问题 加工某种工件，甲单独作要 20 天完成，乙只要 10 就能完成任务，现在要求二人在 12 天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？【提示：可运用表格列出题中存在的各种量.】甲乙举一反三：【变式】一个道路工程，甲队单独施工 9 天完成，乙队单独做 24 天完成．现在甲乙两队共同施工 3 天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？盈亏问题 一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?举一反三：【变式 1】某商品的零售价是 900 元，为适应竞争，商店按零售价打 9...
