一元一次方程应用题归类汇集 一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系 列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意带上单位） 二、一般行程问题（相遇与追击问题） 1.行程问题中的三个基本量及其关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 2.行程问题基本类型 （1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为每小时 40 千米，设甲、乙两地相距 x千米，则列方程为 。 解：等量关系 步行时间－乘公交车的时间＝3.6 小时 列出方程是： 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15 千米，可比预定时间早到 15 分钟；若每小时行9 千米，可比预定时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 解：等量关系 ⑴ 速度15 千米行的总路程＝速度9 千米行的总路程 ⑵ 速度15 千米行的时间＋15 分钟＝速度9 千米行的时间－15 分钟 提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。 方法一：设预定时间为 x小/时，则列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25） 方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是： 3、一列客车车长 200 米，一列货车车长 280 米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过 16 秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？ 提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。 等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和 设客车的速度为 3x米/秒，货车的速度为 2x米/秒，则 16×3x＋16×2x＝200＋280 4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时 10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22 秒，通过骑自行车的人的时间是26 秒。⑴ 行人的速度为每秒多少米？ ⑵ ...
