一元二次不等式教学设计

1 《一元二次不等式的解法》教学设计 罗权 时间 2 0 1 4 年4 月8 日 授课人 罗权 学情分析 在初中的学习中，我们的学生对一元二次方程和函数已经有所了解，在老师的引导下，能够解决一般的问题。但是，对于一元二次方程的灵活求解，选择合理的方法对我们学生来说是一个难点，我们的学生因为使用计算器，对解一元二次方程的其他方法的应用不熟悉，只懂得简单的公式计算，尤其是十字相乘法，是学生解题时的短板。而本节解方程是必要步骤之一，所以解决好科学的解一元二次方程，是取得良好教学效果的关键。 学习目标 知识与技能 （1） 复习与巩固一元二次方程的解法； （2） 更进一步的了解与巩固一元二次函数及其图像; （3） 一元二次不等式的解法； 过程与方法 结合一元二次函数图像，探索一元二次不等式与一元二次函数的关系，然后归纳总结一元二次不等式的解法。 情感态度与价值观 认知函数与不等关系的联系，培养学生数形结合的思想。提升识图能力。 学习 重点 难点 重点：一元二次不等式的求解。 难点：一元二次不等式的求解。 学习方法 结合函数图像，分析与探索，归纳总结得出解法，然后练习提高。 教学资源 教材，名师伴你行 2 教学过程（第 1 课时） 教学环节 教师活动 学生活动 教学预设 导入 同学们，现在我们来解不等式042x，完成下列问题： （1）.求出x 的范围： （2）.画出42 xy的图像，你能结合图，说说图像与不等式的关系。 学生思考，求解不等式，画出函数图像，并在函数图像的x 轴上表示出对应的x 的取值范围（不等式的解集），并让学生上黑板指出不等式对应的解集。 在老 师的提 醒下，大部分 学生能解决所 提 的问题。 研究新知 1.一元一次不等式与函数关系 首先，我们来回忆两个知识点: 其一，是对平面直角坐标系的认识 同学们看一下坐标图，在x 轴上方的y 值及 x 轴下方的y 值有什么特点。 其二。现在我们来看看， 042x的解是什么？ 请从图上读出它的取值范围: 学生观察，找到 y 的取值与x 轴的关系； 观察图像，总结出：0y时，函数图像在x 轴的上方，0y时，函数图像在x 轴的下方，0y时，即为函数图像与x 轴的交点。 大部分学生不能归纳完整自己的结论。 学生在提示下能发现取值关 3 （2）二次函数图像（0a）与x轴的关系及函数值y 的正负性。 当0时，图像如下： 设x 1,x 2 为函数对应方程的两根，即02...