- 1 - 七年级数学培优训练(线段、射线、直线、角) 专题一 线段、射线、直线 一、知识要点 1．线段、射线及直线的定义及其表示方法 三者的区别和联系 名称 图形 端点个数 延伸方向 表示法 度量 线段 ABAa 2 无 线段AB，线段BA 或线段a 可度量长短 射线 AO 1 向一方延伸 射线OA 不可度量 直线 MmAB 0 向两方延伸 直线AB,直线BA 或直线m 不可度量 将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点 2.直线的性质 （1）经过一点可以画无数条直线 （2）性质：经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”体现“惟一性” 3.点和直线的位置关系 （1）点在直线上，或者说直线经过这个点 （2）点在直线外，也可以说直线不经过这个点 B l A 二、例题和练习 例 1 如图共有 条线段， 条射线， 条直线. l A B C D 课堂练习： 1、如图，图中共有6 个点，共有多少条线段？ 2、如图，图中共有n个点，共有多少条线段？ 例 2 、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②④ Ｄ．③④ 课堂练习： 1.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠四个站，问（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？ 2.已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中每两个点画直线可以画几条. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 A1 • A2 • … … A3 • A4 • An • A1 • A2 • A5 • A3 • A4 • A6 • - 2 - 专题二 比较线段的长短 一、知识要点 1 .线段性质（公理）：两点之间，线段最短 2 .两点之间的距离：连结两点之间线段的长度 3.线段的大小的比较方法 （1）叠合法 ABCD ABCD ABCD (2)度量法 AB=CD AB＞CD AB＜CD 图 4-2-1 4.线段的中点： 把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点． ABM 点 M 是线段AB 中点 AC=BC= 21AB 图 4-2-2 二、例题和练习 例 1 如图所示，AB=16cm ，C 是 AB 上一点，且 AC=10 cm ，D 是 AC 中点，E 是 BC 中点，求线段DE 的长. ABCDE 例 2 如图，AB:BC:CD =2:3:4，AB 的...
