1 相交线与平行线 练习题 温故而知新： 相交线 对顶角的性质：对顶角（相等）
垂直的性质：过一点有且只有（一条）直线与已知直线垂直
垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段（最短）
简单说成:垂线段最短
例1 如图1-2，直线AB、CD 相交于点O,且∠DOE=∠BOD,OF 平分∠AOE,若∠AOC=28°，则∠EOF=____62°____
运用对顶角相等；互为邻补角的两个角的和等于180°； 解析：分析图中角之间的关系，综合运用对顶角、邻补角、角平分线的有关知识
答案：解析：因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角， 所以∠BOD=∠AOC=28°，又∠DOE=∠BOD=28°,且∠AOE 与∠BOE 互为邻补角，所以∠AOE+∠BOE=180°, 所以∠AOE=180°-2×28°＝124°， 所以∠EOF= 12 ∠AOE= 12 ×124°＝62°
平行线及其判定 定义：在同一平面内，（不相交）的两条直线叫做平行线
平行公理：经过直线外一点，（有且只有）一条直线与这条直线平行
判定：（1）（同位角）相等，两直线平行
（2）（内错角）相等，两直线平行
（3）（同旁内角）互补，两直线平行
性质：（1）两直线平行，（同位角）相等 （2）两直线平行，（内错角）相等 （3）两直线平行，（同旁内角）互补 2 命题、定理 命题：判断一件事情的语句叫做命题，命题由题设和结论两部分组成，命题有真命题和假命题
定理：正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理
例2 如图1-3，AB∥CD，那么图中共有同位角（ ）
16 对 D
32 对 解析：两条直线被第三条直线所截，出现4 对同位角，即每一组“三线八角”的基本图形中都有4 对同位角，而图形中共有八组“三线八角”的基本图形
答案：原题上出示（D
