1 相交线与平行线 练习题 温故而知新： 相交线 对顶角的性质：对顶角（相等）。 垂直的性质：过一点有且只有（一条）直线与已知直线垂直。 垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段（最短）。 简单说成:垂线段最短. 例1 如图1-2，直线AB、CD 相交于点O,且∠DOE=∠BOD,OF 平分∠AOE,若∠AOC=28°，则∠EOF=____62°____. 运用对顶角相等；互为邻补角的两个角的和等于180°； 解析：分析图中角之间的关系，综合运用对顶角、邻补角、角平分线的有关知识. 答案：解析：因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角， 所以∠BOD=∠AOC=28°，又∠DOE=∠BOD=28°,且∠AOE 与∠BOE 互为邻补角，所以∠AOE+∠BOE=180°, 所以∠AOE=180°-2×28°＝124°， 所以∠EOF= 12 ∠AOE= 12 ×124°＝62°. 平行线及其判定 定义：在同一平面内，（不相交）的两条直线叫做平行线。 平行公理：经过直线外一点，（有且只有）一条直线与这条直线平行。 判定：（1）（同位角）相等，两直线平行。 （2）（内错角）相等，两直线平行。 （3）（同旁内角）互补，两直线平行。 性质：（1）两直线平行，（同位角）相等 （2）两直线平行，（内错角）相等 （3）两直线平行，（同旁内角）互补 2 命题、定理 命题：判断一件事情的语句叫做命题，命题由题设和结论两部分组成，命题有真命题和假命题. 定理：正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 例2 如图1-3，AB∥CD，那么图中共有同位角（ ）. A. 4 对 B.8 对 C. 16 对 D. 32 对 解析：两条直线被第三条直线所截，出现4 对同位角，即每一组“三线八角”的基本图形中都有4 对同位角，而图形中共有八组“三线八角”的基本图形. 答案：原题上出示（D） 解析： 为了便于确定那两条直线被哪一条直线所截，应当将复杂的组合图形分解成若干个基本图形，这样才能保证不重不漏地准确辨别同位角、内错角、同旁内角.分解时一般要看图中共有多少条直线，哪两条直线可能被第三条直线所截，由其位置关系得到基本图形. 例3 如图1-4，直线l∥m，将含有45°的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2 的度数为（A） A.20°B. 25°C. 30°D. 35° 3 解析：过点B 作直线n ∥l，如图所示 直线l∥m，∴n∥l∥m， ∴∠4=∠1=25°， ∠ABC=45°， ∴∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°， ∴∠2=∠3=20°. 答案：原题上出示A. 例 4 如...
