七年级数学综合与实践：探寻神奇的幻方教案

综合与实践：探寻神奇的幻方 教学目标 1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质特征。 2．经历观察、猜想、归纳、类比等活动初步积累构造三阶幻方的经验。 3．进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。 教学重点 探索三阶幻方的本质特征 教学难点 构造符合要求的三阶幻方 教法与学法指导: 教法：情景体验法、引导发现法。具体地，首先通过神话故事引入三阶幻方，学生从图形感受三阶幻方的对称美，然后设计一系列开放性的问题串引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作，从而引导学生借助有理数混合运算、字母表示数及其运算，揭示简单的三阶幻方的本质特征，最后让学生应用归纳得到的本质特征尝试构造满足要求的三阶幻方，初步获取构造三阶幻方的经验。 学法：小组讨论、自主探究、合作交流． 教具准备：投影片 教学过程： 一、巧设情景，引入新课 ［师］语文课上我 们 学过很 多 古 诗 ，大家 能 不 能 背 一首？ ［生］能 。背 诵 一首古 诗 。 ［师］其实，在 数学中 也 有许 多 美妙 古 诗 ，今 天 老 师就 给 大家 带 来 一首，请 看 ：（ 出 示投影片） 四 海 三山 八 仙 洞 ，九 龙 王 子 一枝 莲 。 二 七 六 郎 赏 月 半 ，周 围 十 五 月 团 圆 。 学生先默 读 这 首诗 ，再 齐 声 读 这 首诗 。 ［师］要想解 释 这 首诗 的意 思，先让我 们 先看 看 这 首诗 的来 历吧 。（ 引入神话传 说 ） 相 传 三千 多 年 前 大禹 治 水 的时 候 ，有一只 神龟 出 自洛 水 。龟 背 上刻 有神奇的图案 。 （ 出 示投影片：龟 背 图） 975432 这个龟背图很特别，用黑白圈来表示数，并用直线连接这9 个数。你能说出它们分别代表哪些数吗？ 学生回答。白色是单数，黑色是双数。 ［师］这幅图被称为“洛书”，实际上是一个三阶幻方，（即三行三列九个方格）如图2 （出示投影片 2 ）。学生认识图2 。 ［师］由于洛书是9 个数组成，故称为“九宫”。我国的少数民族如：藏族和纳西族都曾有“九宫图”。这首诗就是当时赞美九宫图的。九宫图还有很多好听的名字，如宋朝数学家杨辉曾给它起名“纵横图”，后来传到外国，取名为“幻方”，意思是变幻莫测的方块。幻方曾使大数学家欧拉、著名物理学家富兰克林很感兴趣。但是外国人研究幻方比我们的祖先晚了两千多年。今天我们就...