七年级第十讲：行程问题经典例题

第 十 讲 ： 行 程 问 题 分 类 例 析 主 讲 ： 何 老 师 行 程 问 题 有 相 遇 问 题 ， 追 及 问 题 ， 顺 流 、 逆 流 问 题 ， 上 坡 、 下 坡 问 题 等 .在 运 动 形 式 上分 直 线 运 动 及 曲 线 运 用 (如 环 形 跑 道 ). 相 遇 问 题 是 相 向 而 行 .相 遇 距 离 为 两 运 动 物 体 的 距 离和 . 追 及 问 题 是 同 向 而 行 , 分 慢 的 在 快 的 前 面 或 慢 的 先 行 若 干 时 间 , 快 的 再 追及 ,追 及 距 离慢快SSS.顺 逆 流 、 顺 风 逆 风 、 上 下 坡 应 注 意 运 动 方 向 ， 去 时 顺 流 ， 回 时 则 为 逆流 . 一 、 相 遇 问 题 例 1： 两 地 间 的 路 程 为 360km， 甲 车 从 A 地 出 发 开 往 B 地 ， 每 小 时 行 72km； 甲 车 出 发 25 分钟 后 ， 乙 车 从B 地 出 发 开 往A 地 ， 每 小 时 行 使48km， 两 车 相 遇 后 ， 各 自 按 原 来 速 度 继 续 行使 ， 那 么 相 遇 以 后 ， 两 车 相 距 100km 时 ， 甲 车 从 出 发 开 始 共 行 驶 了 多 少 小 时 ？ 分 析 ： 利 用 相 遇 问 题 的 关 系 式 （ 相 遇 距 离 为 两 运 动 物 体 的 距 离 和 ） 建 立 方 程 . 解 答 ： 设 甲 车 共 行 使 了 xh， 则 乙 车 行 使 了hx)(6025.（ 如 图 1） 依 题 意 ， 有 72x+48)(6025x=360+100, 解 得 x=4. 因 此 ， 甲 车 共 行 使 了 4h. 说 明 ： 本 题 两 车 相 向 而 行 ， 相 遇 后 继 续 行 使 100km， 仍属相 遇 问 题 中的 距 离 ， 望读者仔细体会. 例 2:一 架战斗机的 贮油量最多 够它在 空中飞行 4.6h,飞机出 航时 顺 风 飞行 ,在 静风 中的 速 度是 575km/h,风 速 25 km/h,这架飞机最多 能飞出 多 少 千米就应 返回 ? 分 析 :列方 程 求解 行 程 问 题 中的 顺 风 逆 风 问 题 . 顺 风 中的 速 度 =静风 中速 度 +风 速 逆 风 中的 速 度 =静风 中速 度 -风 速 解 答 :解 法一 :设 这架飞机最远飞出 xkm 就应 返回 . 依 题 意 ，...