三十七 简单的立体图形 在我们生活的空间中有许多物体，如果把它们画在纸平面上就叫作立体图形．立体图形千差万别，形态各异，甚至有的非常复杂．下面我们只研究图 3 7 －1 中的几种简单的立体图形，它们的名称就列在图的下面． 图 3 7 -1 也许有的同学会好奇地问，世界上有那么多物体，为什么只研究这几种呢？我们的回答是：（1 ）这几种立体图较简单，便于研究；（2 ）日常生活中很多物体的形状都为这几种图形，如书本、各种柜子、电冰箱为长方体，瓶子、桶、各种笔杆为圆柱体，„„；（3 ）当把这几种立体图形研究好了后，就可以解决许多复杂立体图形的问题了．因为那些复杂图形大多是由这几种简单图形组合起来的． 顺便指出：即使是这几种“简单”立体图形，其性质也是很复杂的．本节讨论的只是如何从平面看立体、立体计数，巧算面积、体积等简单内容． 与解决平面图形问题不同的是，解决立体图形的问题不能仅靠直观，而是需要较丰富的想象力．请同学们张开思维和想象的翅膀吧！ 问题 3 7 ．1 用平面图 3 7 －2 可以围成怎样的几何体？试从图 3 7 －3 中选出这个几何体． 分析因为由图 3 7 －2 围成了立体图后，虽位置发生了一定变化，但有一个正方形和 4 个三角形这点是不变的，故应选（3 ）． 问题 3 7 ．1 所反映的思路在生产和日常生活中是非常有用的．比如用白铁皮作成一个物体（如水桶、烟筒帽或机器零件等），要按图纸把铁皮剪成一定形状，再做成物体．相反地，为了计算一个物体的表面积，要把物体的表面沿边沿剪开，展在平面上去计算．这就表明：把平面图形和空间图形相互转化是研究立体图形的有效手段． 有时为了深入地了解一个物体的全貌，我们要从各个角度对物体进行观察．准确地说，就是从前、后、左、右、上、下六个方向对物体进行观察，渐渐地，人们发现，只要从前、上、右三个方向观察就能达到全面了解事物的目的．从每一个方向观察都会看到一个形状（平面图形），我们分别把它们叫前视图、上视图和右视图．把三个视图中取二个或三个组成的图形组分别叫二视图或三视图． 问题 3 7 ．2 图 3 7 －4 是由前、上视图构成的二视图．试从图 3 7 －5 中选出和它对应的立体图形来． 分析 因为图（1 ）的上视图为圆和圆中一点；图（2 ）的前视图为圆而不是矩形；图（3 ）的上视图为圆环，故应选（4 ）． 从问题 3 7 ．2 可见，对于不太复杂的立体图，只需要二视图就...
