优学教育——为学生创造奇绩！ 三年级 整合训练 优学教育——为学生创造奇绩！ 三年级 整合训练 优学教育三年级和差倍问题专题讲解 和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。 知道“和”与“差”是和差问题，知道“和”与“倍”是和倍问题，知道“和”与“差”是和差问题，都有相应的公式。和差倍问题是三年级的难点和重点。 注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。 而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数”（或一倍量）。那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我们看作一倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数。 一、和差问题 和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。和差问题基本公式如下： 大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2 （或者：小数=大数-差，小数=和-大数） 【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95 分，数学比语文多得8 分，张明这两门功课的成绩各是多少分？ 【分析】：通过第一条条件“平均分是95 分”可以算出“和”是95×2=190 分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下： 和：95×2=190（分） 数学（大数）：（190+8）÷2=99（分） 语文（小数）：（190-8）÷2=91（分） 或者：99-8=91（分） 190-99=91（分） 【例】：甲、乙两筐苹果共重75 千克，从甲筐取出5 千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7 千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？ 【分析】：通过第一个条件可知“和”是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下： 从图上可以看出，甲、乙两筐原来的差为 5+7+5=17 千克， 差：5+7+5=17（千克） 甲（大数）：（75+17）÷2=46（千克） 乙（小数）：（75-17）÷2=29（千克） 或者：46-17=29（千克） 75-46=29（千克） 二、和倍问题 和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”，要求这两个数，是常见的典型应用题。和倍问题基本公式如下： 小数=和÷（倍数+1） 大数=和-小数（或者：大数=小数×倍数） 在一些题目中，两者之间不是整倍数的关系，比如：第一个是第二个的2 倍少10，3 倍多20……这就需要我们通过画线段图来解决问题。 【例】：三年级2 班共有58 名学生，男生是女生的2 倍少2 人，三年级2 班有男生、女生...
