三角函数关系

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α) 它有六种基本函数(初等基本表示)： （斜边为r，对边为y，邻边为x。） 在平面直角坐标系 xOy 中，从点 O 引出一条射线 OP，设旋转角为θ，设 OP=r，P 点的坐标为（x，y）有 正弦函数 sinθ=y/r 正弦（sin）:角 α 的对边比上斜边 余弦函数 cosθ=x/r 余弦（cos）:角 α 的邻边比上斜边 正切函数 tanθ=y/x 正切（tan）:角 α 的对边比上邻边 余切函数 cotθ=x/y 余切（cot）:角 α 的邻边比上对边 正割函数 secθ=r/x 正割（sec）:角 α 的斜边比上邻边 余割函数 cscθ=r/y 余割（csc）:角 α 的斜边比上对边 以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数： 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 coversθ =1-sinθ [编辑本段] 基本公式 同角三角函数关系式 ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2(a)=(1+cos2a)/2 tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2(a)=(1-cos2a)/2 cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα cotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα ·倒数关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 ·商的关系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 直角三角形ABC 中, 角A 的正弦值就等于角A 的对边比斜边, 余弦等于角A 的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·对称性 180 度-α 的终边和α 的终边关于y 轴对称。 -α 的终边和α 的终边关于x 轴对称。 180 度+α 的终边和α 的终边关于原点对称。 180 度-α 的终边关于y=x 对称。 ·诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π /2-a)=cos(a) cos(π /2-a)=sin(a) sin(π /2+a)=cos(a) cos(π /2+a)=-sin(a) sin(π -a)=sin(a) cos(π -a)=-cos(a) sin(π +a)=-sin(a) cos(π +a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA ·两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-si...