汇 世 纪 教 育 1 三角形中做辅助线的技巧 口 诀 ： 三 角 形 图 中 有 角 平 分 线 ， 可 向 两 边 作 垂 线 。 也 可 将 图 对 折 看 ， 对 称 以 后 关 系 现 。 角 平 分 线 平 行 线 ， 等 腰 三 角 形 来 添 。 角 平 分 线 加 垂 线 ， 三 线 合 一 试 试 看 。 线 段 垂 直 平 分 线 ， 常 向 两 端 把 线 连 。 线 段 和 差 及 倍 半 ， 延 长 缩 短 可 试 验 。 线 段 和 差 不 等 式 ， 移 到 同 一 三 角 去 。 三 角 形 中 两 中 点 ， 连 接 则 成 中 位 线 。 三 角 形 中 有 中 线 ， 延 长 中 线 等 中 线 。 一 、 由 角 平 分 线 想 到 的 辅 助 线 口 诀 ： 图 中 有 角 平 分 线 ， 可 向 两 边 作 垂 线 。 也 可 将 图 对 折 看 ， 对 称 以 后 关 系 现 。 角 平 分 线 平 行 线 ， 等 腰 三 角形 来 添 。 角 平 分 线 加 垂 线 ， 三 线 合 一 试 试 看 。 角 平 分 线 具 有 两 条 性 质 ： a、 对 称 性 ； b、 角 平 分 线 上 的 点 到 角 两 边 的 距 离 相 等 。 对 于 有 角 平 分 线 的 辅助 线 的 作 法 ， 一 般 有 两 种 。 ① 从 角 平 分 线 上 一 点 向 两 边 作 垂 线 ； ② 利 用 角 平 分 线 ， 构 造 对 称 图 形 （ 如 作 法 是 在 一 侧 的 长 边 上 截 取 短 边 ） 。 通 常 情 况 下 ， 出 现 了 直 角 或 是 垂 直 等 条 件 时 ， 一 般 考 虑 作 垂 线 ； 其 它 情 况 下 考 虑 构 造 对 称 图 形 。 至 于选 取 哪 种 方 法 ， 要 结 合 题 目 图 形 和 已 知条 件 。 与角 有 关 的 辅 助 线 （ 一 ）、 截 取 构 全等 如 图 1-2， AB//CD， BE 平 分 ∠BCD， CE 平 分 ∠BCD， 点 E 在 AD 上 ， 求证： BC=AB+CD。 已 知： 如 图 1-4， 在 △ABC 中 ， ∠C=2∠B,AD 平 分 ∠BAC， 求证： AB-AC=CD 图 1-2ADBCEF图 1-4ABCDE汇世纪教育 2 （二）、角分线上点向角两边作垂线构全等 过角平分线上一点向角两边...
