三角形的定义性质

定义 由三条边首尾相接组成的内角和为180°（一定是180°,这个是个准确的数!）的封闭图形叫做三角形 三角形的内角和 三角形的内角和为180 度；三角形的一个外角等于另外两个内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角中的任一个角。 三角形分类 (1)按角度分 a.锐角三角形：三个角都小于90 度 。并不是有一个锐角的三角形，而是三个角都为锐角，比如等边三角形也是锐角三角形。 b.直角三角形（简称Rt 三角形）： ⑴直角三角形两个锐角互余； ⑵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ⑶在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.； ⑷在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°（和⑶相反）； c.钝角三角形：有一个角大于90 度(锐角三角形，钝角三角形统称斜三角形)。 d.证明全等时可用 HL 方法 （2）按角分 a.锐角三角形：三个角都小于90 度。 b.直角三角形：有一个角等于90 度。 c.钝角三角形：有一个角大于90 度。 （锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形） （3）按边分 不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。 解直角三角形（斜三角形特殊情况）： 勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”） a^2+b^2=c^2, 其中a 和b 分别为直角三角形两直角边，c 为斜边。 勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4 和5 的倍数。 常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5,12,13;10,24,26;等等 三角形的性质 1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。 2.三角形内角和等于180 度 3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。 4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 5.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和。 6.一个三角形最少有2 个锐角。 7.三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段。 8.等腰三角形中，等腰三角形顶角的平分线平分底边并垂直于底边。 9.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c 有下面关系（a^2+b^2=c^2。） 那么这个三角形就一定是直角三角形。 10.三角形的外角和是360°。 11.等底等...