三角恒等变换常考题

第1页（共9页） 三角恒等变换基础题型 一．选择题（共20 小题，每小题5 分）时间60 分钟 4．已知sin2α=，则cos2（）=（ ）A．﹣ B． C．﹣ D． 5．若，则cos（π﹣2α）=（ ）A． B． C． D． 6．已知sin（α+）+sinα=﹣，﹣＜α＜0，则cos（α+）等于（ ） A．﹣ B．﹣ C． D． 7．若，则=（ ）A． B． C． D． 8．已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，那么β=（ ）A．B．C．D． 9．若α∈（，π），且3cos2α=sin（﹣α），则sin2α 的值为（ ）A．B．C． D． 10．若α，β 为锐角，且满足 cosα=，cos（α+β）=，则sinβ 的值为（ ） A． B． C． D． 12．已知sin（﹣α）﹣cosα=，则cos（2α+）=（ ）A． B．﹣ C． D．﹣ 13．已知cosα=﹣，且α∈（，π），则tan（α+）等于（ ）A．﹣B．﹣7 C． D．7 15．已知，则sin2α 的值为（ ）A． B． C． D． 16．cos15°•cos105°﹣cos75°•sin105°的值为（ ）A．﹣ B． C． D．﹣ 17．若tanα=，则sin2α+cos2α 的值是（ ）A．﹣ B． C．5 D．﹣5 19．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值是（ ）A． B． C． D． 21．已知sinα+cosα=，则sin2α=（ ）A．﹣ B．﹣ C． D． 23．若tanα=，则cos2α+2sin2α=（ ）A． B． C．1 D． 24．已知向量，且，则sin2θ+cos2θ 的值为（ ） A．1 B．2 C． D．3 25．已知tan（α﹣）=，则的值为（ ）A． B．2 C．2 D．﹣2 第2页（共9页） 26．已知，则 tanα =（ ）A．﹣1 B．0 C． D．1 第3页（共9页） 三角恒等变换基础题型组卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共30 小题） 4．（2017•泉州模拟）已知sin2α=，则cos2（）=（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 【解答】解：==， 由于：， 所以：=， 故选：D． 5．（2017•焦作二模）若，则cos（π﹣2α）=（ ） A． B． C． D． 【解答】解：由，可得：sinα=． cos（π﹣2α）=﹣cos2α=﹣（1﹣2sin2α）=2sin2α﹣1=． 故选D 6．（2017•衡水一模）已知sin（α+）+sinα=﹣，﹣＜α＜0，则cos（α+）等于（ ） A．﹣ B．﹣ C． D． 【解答】解： sin （α+）+sinα=﹣， ∴， ∴， ∴cos（α﹣）=， 第4页（共9页） ∴cos（α+）=cos[π+（α﹣）]=﹣cos（α﹣）=． 故选C． 7．（2017•商丘三模）若，则=（ ） A． B． C． D． 【解答...