中小学一对一课外辅导专家 用心教好每一个学生 1 优你学堂个性化教案 学生姓名 年级 高三 科目 数学 授课教师 日期 时间段 课时 2 授课类型 新课 教学目标 教学内容 实数数列的不动点和蛛网图专题(一、二) 第一讲 实数数列的“不动点” 一、相关概念: 中小学一对一课外辅导专家 用心教好每一个学生 2 中小学一对一课外辅导专家 用心教好每一个学生 3 这种不动点叫做“排斥不动点”。 = 中小学一对一课外辅导专家 用心教好每一个学生 4 练 习 答案: 第二讲 “蛛网图”的来历和本质 一、“蛛网图”的来历和本质 迭代计算是一个代数运算的过程; “蛛网图”是把迭代过程转化为几何(图像)化处理。 中小学一对一课外辅导专家 用心教好每一个学生 5 可以通过以o 为圆心画圆弧,找到x 轴,y 轴等长距离,即在x 轴、y 轴上转换得到的。 我们也可以通过辅助线 l:y=x 进行转换。 中小学一对一课外辅导专家 用心教好每一个学生 6 二、不动点的类型和性质 上一讲中,我们提到的有“排斥不动点”和“吸引不动点”等。现在用“蛛网图”来验证不动点的性质: 中小学一对一课外辅导专家 用心教好每一个学生 7 数列是否严格单调递增或严格单调递减,与生成函数单调性以及初始值有关! 小 结 一、不动点的分类: 三、蛛网图的原理 借助于直线 y=x,把递推数列的迭代过程,用图像表示出来。 优点:代数问题几何化,形象、直观; 缺点:不能替代大题目的代数证明。 后续内容请查看三、四讲。 课后作业 可附页 班主任收回 审批签字 教学主任课前 审批签字(或盖章)