中小学一对一课外辅导专家 用心教好每一个学生 1 优你学堂个性化教案 学生姓名 年级 高三 科目 数学 授课教师 日期 时间段 课时 2 授课类型 新课 教学目标 教学内容 实数数列的不动点和蛛网图专题（一、二） 第一讲 实数数列的“不动点” 一、相关概念： 中小学一对一课外辅导专家 用心教好每一个学生 2 中小学一对一课外辅导专家 用心教好每一个学生 3 这种不动点叫做“排斥不动点”。 = 中小学一对一课外辅导专家 用心教好每一个学生 4 练 习 答案： 第二讲 “蛛网图”的来历和本质 一、“蛛网图”的来历和本质 迭代计算是一个代数运算的过程； “蛛网图”是把迭代过程转化为几何（图像）化处理。 中小学一对一课外辅导专家 用心教好每一个学生 5 可以通过以o 为圆心画圆弧，找到x 轴,y 轴等长距离，即在x 轴、y 轴上转换得到的。 我们也可以通过辅助线 l：y=x 进行转换。 中小学一对一课外辅导专家 用心教好每一个学生 6 二、不动点的类型和性质 上一讲中，我们提到的有“排斥不动点”和“吸引不动点”等。现在用“蛛网图”来验证不动点的性质： 中小学一对一课外辅导专家 用心教好每一个学生 7 数列是否严格单调递增或严格单调递减，与生成函数单调性以及初始值有关！ 小 结 一、不动点的分类： 三、蛛网图的原理 借助于直线 y=x，把递推数列的迭代过程，用图像表示出来。 优点：代数问题几何化，形象、直观； 缺点：不能替代大题目的代数证明。 后续内容请查看三、四讲。 课后作业 可附页 班主任收回 审批签字 教学主任课前 审批签字（或盖章）
