不等式含参问题

含参不等式专题 一．利用基本性质对比求解. 已知关于x的不等式132xa的解集为 24 ax，则a 的取值范围是 ； 二．已知解集求参数的值 1.关于x的不等式22521xx与不等式3x 的解集相同，则a 2.若关于x的不等式1232aax与5ax的解相同，则a 3.若关于x的不等式132axx的解集在数轴上表示如图所示，则a 三．利用解的范围构造不等式求解 1.关于x的不等式32521xx的解都是012 ax的解，则a 的取值范围是 2.关于x的不等式1232aax的解都是1215312xx的解，则a 的取值范围是 4．借助数轴求解 例4．不等式ax3只有2 个正整数解，则a 的最小值为 变式：已知不等式02 ax的负整数解恰好有1 、2、3，则a 的取值范围是 三、方程（组）与不等式的联手解答 1．方程联手不等式 例1．若关于x的方程44232xmmx的解不小于3187m，求m 的最小值。 变式1：已知025253baa，求关于x的不等式 241213xbxax的最小非负整数解； 变式2：若不等式 716825xx的最小整数解是关于x的方程32 axx的解，求aa144 的值。 2．方程组联手不等式 -221-10例1．已知方程组8423332myxmyx的解满足15  yx，则m 的取值范围是 变式：已知方程组ayxyx624的解满足 3 yx，则a 的取值范围是 四、含有两个参数不等式解集的解法 例1．已知关于 x 的不等式nmxnm52的解集为413x，求关于 x 的不等式nmxnm的解集。 变式1：设a 、b 是常数，不等式01  bax的解集为51x，求关于 x 的不等式035 abx的解集 变式2：已知关于 x 的不等式052baxba的解集为710x； （1）求 ab的值； （2）求关于 x 的不等式0 bax的解集。 变式3：已知不等式mxmx23；（1）若它的解集是23 mmx，求m 的范围； （2）若它的解集是43x，求 m 的值 五、与不等式有关的绝对值问题 例1．解绝对值不等式：3x和3x 变式：解绝对值不等式: （1）35 x （2）53 x 例2．关于 x 、 y 的方程组12232kyxkyx的解满足 53 yx。 化简：2154152kkk的值 例3．已知 2 yx且1x、0y。求yx 的取值范围。 变式：已知3 yx且1x、1y。求yx 的取值...