专题二 圆周运动问题分析 共 7 页，第 1 页 专题二 圆周运动问题分析 【专题分析】 圆周运动问题是高考中频繁考查的一种题型，这种运动形式涉及到了受力分析、牛顿运动定律、天体运动、能量关系、电场、磁场等知识，甚至连原子核的衰变也可以与圆周运动结合（衰变后在磁场中做圆周运动）。可见，圆周运动一直受到命题人员的厚爱是有一定原因的。 不论圆周运动题目到底和什么知识相联系，我们都可以把它们分为匀速圆周运动和变速圆周运动两种。同时，也可以把常用的解题方法归结为两条。 1、匀速圆周运动 匀速圆周运动的规律非常简单，就是物体受到的合外力提供向心力。只要受力分析找到合外力，再写出向心力的表达式就可解决问题。 2、竖直面内的非匀速圆周运动 物理情景：在重力作用下做变速运动，最高点速度最小，最低点速度最大，所以最高点不容易通过。 特点：在最高点和最低点都满足“合外力等于向心力”， 其他位置满足“半径方向的合外力等于向心力”， 整个过程中机械能守恒。 注意：上面所述“半径方向的合外力等于向心力”实际上适用于一切情况。 另外，涉及的题目可能不仅仅是重力改变速率，可能还有电场力作用，此时，应能找出转动过程中的速率最大的位置和速率最小的位置。 基本解题方法： 1、涉及受力，使用向心力方程； 2、涉及速度，使用机械能守恒定律或动能定理。 【题型讲解】 题型一 匀速圆周运动问题 例题 1：如图所示，两小球 A、B 在一漏斗形的光滑容器的内壁做匀速圆周运动，容器的中轴竖直，小球的运动平面为水平面，若两小球的质量相同，圆周半径关系为 rA>rB，则两小球运动过程中的线速度、角速度、周期以及向心力、支持力的关系如何？（只比较大小） 解析：题目中两个小球都在做匀速圆周运动，其向心力由合外力提供，由受力分析可知，重力与支持力的合力提供向心力，如图 3-2-2 所示，由几何关系，两小球运动的向心力相等，所受支持力相等。 两小球圆周运动的向心力相等，半径关系为 rA>rB， 由公式rvmF2向，可得 vA>vB； 由公式2mrF 向，可得ω A<ω B； 由公式2T，可得 TA>TB； A B 图 3-2-1 A B 图 3-2-2 专题二 圆周运动问题分析 共 7 页，第 2 页 ［变式训练］如图3 -3 -3 所示，三条长度不同的轻绳分别悬挂三个小球A、B、C，轻绳的另一端都固定于天花板上的P 点。令三个小球以悬点下方的O 点为圆心，在水平面内做匀速圆周运动。...
