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专题2圆周运动问题分析

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专题二 圆周运动问题分析 共 7 页,第 1 页 专题二 圆周运动问题分析 【专题分析】 圆周运动问题是高考中频繁考查的一种题型,这种运动形式涉及到了受力分析、牛顿运动定律、天体运动、能量关系、电场、磁场等知识,甚至连原子核的衰变也可以与圆周运动结合(衰变后在磁场中做圆周运动)。可见,圆周运动一直受到命题人员的厚爱是有一定原因的。 不论圆周运动题目到底和什么知识相联系,我们都可以把它们分为匀速圆周运动和变速圆周运动两种。同时,也可以把常用的解题方法归结为两条。 1、匀速圆周运动 匀速圆周运动的规律非常简单,就是物体受到的合外力提供向心力。只要受力分析找到合外力,再写出向心力的表达式就可解决问题。 2、竖直面内的非匀速圆周运动 物理情景:在重力作用下做变速运动,最高点速度最小,最低点速度最大,所以最高点不容易通过。 特点:在最高点和最低点都满足“合外力等于向心力”, 其他位置满足“半径方向的合外力等于向心力”, 整个过程中机械能守恒。 注意:上面所述“半径方向的合外力等于向心力”实际上适用于一切情况。 另外,涉及的题目可能不仅仅是重力改变速率,可能还有电场力作用,此时,应能找出转动过程中的速率最大的位置和速率最小的位置。 基本解题方法: 1、涉及受力,使用向心力方程; 2、涉及速度,使用机械能守恒定律或动能定理。 【题型讲解】 题型一 匀速圆周运动问题 例题 1:如图所示,两小球 A、B 在一漏斗形的光滑容器的内壁做匀速圆周运动,容器的中轴竖直,小球的运动平面为水平面,若两小球的质量相同,圆周半径关系为 rA>rB,则两小球运动过程中的线速度、角速度、周期以及向心力、支持力的关系如何?(只比较大小) 解析:题目中两个小球都在做匀速圆周运动,其向心力由合外力提供,由受力分析可知,重力与支持力的合力提供向心力,如图 3-2-2 所示,由几何关系,两小球运动的向心力相等,所受支持力相等。 两小球圆周运动的向心力相等,半径关系为 rA>rB, 由公式rvmF2向,可得 vA>vB; 由公式2mrF 向,可得ω A<ω B; 由公式2T,可得 TA>TB; A B 图 3-2-1 A B 图 3-2-2 专题二 圆周运动问题分析 共 7 页,第 2 页 [变式训练]如图3 -3 -3 所示,三条长度不同的轻绳分别悬挂三个小球A、B、C,轻绳的另一端都固定于天花板上的P 点。令三个小球以悬点下方的O 点为圆心,在水平面内做匀速圆周运动。...

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