代数式化简与求值

2009 年寒假 编号：M 0702 博学精教，成就学生！ ---思考乐教育(82305177) 第 1 页 共 6 页 代数式化简与求值专题 姓名 家长签名 【知识要点】 1．代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数的值。 2．求代数式的值的一般步骤 （ 1）代入，将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。 （ 2）计算，按照代数式指明的运算计算出结果，运算时，应分清运算种类及运算顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。 3．求代数式的值的一般方法： （ 1）直接带入求解 （ 2）消元代入法:如果代数式中有两个或两个以上的不同字母,且条件中没有给出这几个字母各自确定的值,直接代入计算就会有一定的困难,但由于条件中已给出这几个字母的和差倍关系,那么,可设其中一个字母来表示其它字母,然后代入计算，这种求代数式的值的方法,叫做消元代入法。 （ 3）整体代入法：将已知条件作为一个整体，代入经过化简整理后的代数式中，求代数式的值这种方法叫做整体代入法。 4.求代数式的值的方法： （ 1）比例系数法（设k 法） ：对于比例式，可设定一个比例系数，并将比例式中各字母都转化为用比例系数表示的代数式，再代入所求代数式中化简求值，这种方法叫做比例系数法。 （ 2）特殊值法：根据题目条件选择允许的特殊值代替字母，这种方法叫做特殊值法。 5.怎样巧求代数式的值 求代数式的值的问题，需要掌握多种数学技巧与方法，许多较复杂的问题都与代数式的变形方法密切相关，在解题过程中要注意对技巧方法的灵活应用 【典型例题】 一、直接带入求解 例 1、当181,18yx时，求代数式200792122yxyx的值. 二、消元代入法 例 2、已知ba3,5ac,求cbacba200520062007543. 2009 年寒假 编号：M 0702 博学精教，成就学生！ ---思考乐教育(82305177) 第 2 页 共 6 页 例 3、已知3952ba，156bc，求代数式caca2120077)3(2的值． 三：整体代入法 例 4、 (1)已知91xx，则代数式221720077xxxx的值是 . (2)已知2007352baba,求代数式babababa2)25(325)2(2的值是 . (3)当2007x时 ,代数式2935cxbxax的值为2007；当207x时， 代数式2935cxbxax的值为 ....