信号与线性系统题解阎鸿森第三章

信号与线性系统题解 阎鸿森 第三章 习题答案 3.1 计算下列各对信号的卷积积分  ( )( )y tx th t： (a) ( )( )( )( )ttx teu th teu t（对和两种情况都做）。 (b) 2( )( )2 (2)(5)( )tx tu tu tu th te (c) 3( )( )( )1tx teu th tu t (d) 5,0( )( )( )(1),0tttetx th tu tu teet (e) ( )sin( )(2)( )( 2)x tt u tu th tut (f) ( )x t 和( )h t 如图 P3.1(a)所示。 (g) ( )x t 和( )h t 如图 P3.1(b)所示。 图 P3.1 解：(a) ()()00( )( )( )(0)tttty tx th teedeedt  当时，()1( )( )ttey teu t 当时，( )( )ty tteu t (b) 由图 PS3.1(a)知， 当1t 时，252 ()2 ()22 (2 )2 (5 )021( )22ttttty tededeee 当13t时，252 ()2 ()22 (2 )2 (5 )121( )22ttttty tededeee 当36t时，52 ()2 (5 )211( )2ttty tedee  当6t 时，( )0y t (c) 由图PS3.1(b)知，当1t 时，( )0y t 当1t 时，133(1)01( )13tty tede  3 (1 )1( )1(1 )3ty teut (d) 由图PS3.1(d)知： 当0t 时，11( )tttty te dee  当01t时，055(1)1014( )(2)255ttttty te deedeee 当1t 时，555 (1)(1)111( )(2)2255tttttty teedeeee (e) 如下图所示： (f) 令 11( )(2)3h thtt，则11( )( )( )(2)3y tx thtx t 由图PS3.1(h)知，11424( )( )( )()(21)333tty tx thtab datb 2411( )( 21 )(2 )( )3333ay ttbatba tbx t (g) ( )x t是周期信号，由此可推知  ( )( )y tx th t也是周期的，且周期也为2。因此只需求出( )y t 的一个周期。由图PS3.1(j)可知： 当1122t时，1221121( )(1)(1)4tty ttdtdtt...