六年级下册数学讲义 圆柱的体积 ☆☆知识讲解： 知识点一：圆柱体积的意义和计算公式 1．圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 2．圆柱体积公式的推导： 圆柱的体积＝长方体的体积 ＝长方体的底面积×长方体的高 ＝圆柱的底面积×圆柱的高 如果用V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式为：hrShV2 知识点二：圆柱的体积计算公式的应用 知识应用 1：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。 点击例题：一根圆柱形钢材，底面积是 402cm ，高是 2.1 m ，它的体积是多少？ 知识应用 2：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形罐头盒的底面半径是 5cm ，高是 18cm 。体积是多少？ 知识应用 3：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是 4 分米，高是 5 分米，这个水桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）可装水多少千克？（1 立方分米水重 1 千克） 知识应用4：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形水泥柱，底面周长是1.884 米，高是3 米，这根水泥柱的体积是多少立方米？ 知识应用5：已知圆柱的体积和高（或底面积），也可以求出圆柱的底面积（或高）。 点击例题：在地面挖一个圆柱形水池，底面周长62.8 米，要使池内存水1570 立方米，水池至少要挖多深？ 过关精练：一个圆柱形容器的底面直径为4 分米，现在往容器里倒入25.12 升的水，水深多少分米？ ☆☆思维拓展： 点拨方法 1：如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的高就等于正方体的棱长，这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。 点击例题：有一块正方体的木料，它的棱长是3 分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如图），这个圆柱体的体积是多少？ 过关精练： 点拨方法2：将物体浸没在容器里，物体的体积等于升高的那部分液体的体积；如果物体没有完全浸没在液体中，则浸没在液体中的那部分体积等于升高的液体的体积。 点击例题：一个圆柱形玻璃杯，底面半径是 10 厘米。里面装有水，谁的高度是 12 厘米，把一小铁块浸没在杯里水中，水上升到 13 厘米，这块铁约重多少克？（每立方厘米铁块重 7.8 克） 过关精练： 点拨方法3：根据液体的可变性这一特点，利用数学转化的思想将不规则的形体转化成规则的形体，再利用相...
