1 圆 （ 二）圆的面积 知 知识梳理 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积
用字母S 表示
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形
顶点在圆心的角叫做圆心角
3、圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体
（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形
（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系
圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为： 长方形面积 = 长 × 宽 所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S 圆 = πr × r 圆的面积公式： S圆 = πr2 r2 = S ÷ π 4、环形的面积:一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r
（R＝r＋环的宽度．） S环 = πR²－ πｒ ² 或 环形的面积公式： S环 = π（R²－ ｒ ²）
5、扇形的面积计 算 公式： S扇 = πr2× 3 6 0n（n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩 大或 缩 小多少 倍 ，直径和周长也 扩 大或 缩 小相 同 的倍 数
而 面积扩 大或 缩 小的倍 数是这倍 数的平方倍
例 如 ： 在同 一个圆里 ，半径扩 大3 倍 ，那 么 直径和周长就 都 扩 大3 倍 ，而 面积扩 大9 倍
7、当 长方形，正方形，圆的周长相 等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小
反之，面积相 同 时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短
8、(选学)两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而 面积比等于这比的平方
例 如 ： 两个圆的半径比是2∶3，那 么 这两个圆的直径比和周长比都 是2∶3，而 面积比是4∶9 9、常用平方数 典题探究 例 1 填空 1．鼓楼中心岛是半径 10 米的
