第3 讲 简便运算（1 ） 一、夯实基础 所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。 简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。 让我们先回忆一下基本的运算法则和性质： 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b 乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c 二、典型例题 例 1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125 例 2．399.6×9－1998×0.8 例 3．654321×123456－654322×123455 三、熟能生巧 1．（1） 888×667＋444×666 （2）9999×1222－3333×666 2．（1） 400.6×7－2003×0.4 （2）239×7.2＋956×8.2 3．（1） 1989×1999－1988×2000 （2）8642×2468－8644×2466 四、拓展演练 1．1234×4326＋2468×2837 2． 275×12＋1650×23－3300×7.5 3． 7654321×1234567－7654322×1234566 六、星级挑战 ★1．31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5 ★★★2．3333×4＋5555×5＋7777×7 ★★★3．99＋99×99＋99×99×99 ★★★4. 48.67×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05 第4 讲 简便运算（2 ） 一、夯实基础 在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。同学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。 让我们先回忆一下基本的运算法则和性质： 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b 乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c 拆分：nn)1(1=11n－ n1 nkna)( = ka （kn 1－ n1 ） 二、典型例题 例 1．（1）2006÷2006 20072006 （2）9.1×4.8×4 21÷1.6÷ 203÷1.3 例 2．（1）200620042005120062005 （2）（9 72＋7 92）÷（ 75＋ 95 ） 例 3． 211＋321＋431……＋100991 三、熟能生巧 1． （1）238÷238 239238 （2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3103÷1.1 2．（1）186548362361548362 （2）（98＋1 73＋116）÷（113＋75＋94） 3． 211＋321＋431＋541...
