一、基本概念: 行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系
解决行程问题关键在于确定行程过程中的位置
二、基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间 三、行程问题的分类及公式 1、相遇问题:相向(离)运动的物体,当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离,即相遇(离)问题
(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和
练习1、甲、乙两列火车同时从 A、B 两城相对开出,行了3
2小时后,两列还相距全程的5/8,两车还需要几小时才能相遇
练习2、快车从甲站到达乙站需要8小时,慢车从乙站到达甲站需要12小时,如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出,相遇时快车比慢车多行180千米,甲、乙两站相遇多少千米
课外作业:甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发,当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇,乙车继续以每小时40千米的速度前进,又行驶了154千米到达 A 地
甲车出发到相遇用了多少小时
2、同向行程问题(追击)问题:追及问题是两物体速度不同向同一方向运动,两物体同时运动,一个在前,一个在后,前后相隔的路程若把它叫做“追及的路程”,那么,在后的追上前一个的时间叫“追及时间”
(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程
追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间; 追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差; 练习 3、A、B 两地相距 28 千米,甲乙两车同时分别从 A、B 两地同一方向开出,甲车每小时行32 千米,乙车每小时行25 千米,乙车在前,甲车在后,几小时后甲车能追上乙车
分析:如图 练习4、两辆汽车都从甲地开往乙地,第一辆车以每小时3 0 千米的速度从甲地开出,第二辆车晚开1 2 分钟,以每小时4 0 千米的速度从甲