华南理工大学网络教育线性代数与概率统计模拟试题

线性代数与概率统计模拟试题 一．单项选择题（每小题5 分，共 8 小题，总计 40 分） 1．计算＝？（ ） A． B． C． D． 2．已知，则＝？ A．6m B．-6m C．12m D．-12m 3．如果，则ａ，ｂ分别为？（ ） A．0，3 B．0，-3 C．1,3 D．1，-3 4．行列式=？（ ） A． B． C． D． 5．甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（ ） A．0.8 B．0.85 C．0.97 D．0.96 6．一批产品由8 件正品和2 件次品组成，从中任取3 件，则这三件产品全是正品的概率为（ ） A． B． C． D． 7．观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令 试求 X 的分布函数。 A． B． C． D． 8．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为 0.9 和 0.8，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（ ） A．0.8 B．0.72 C．0.9 D．0.27 二．计算题（每小题 8 分，共 6 小题，总计 48 分） 1．计算行列式 2．试问取何值时，齐次线性方程组有非零解？ 3．解线性方程组 4．一批产品有10 件，其中 4 件为次品，现从中任取 3 件，求取出的 3 件产品中有次品的概率。 5．若书中的某一页上印刷错误的个数X 服从参数为0.5 的泊松分布，求此页上至少有一处错误的概率为？（ ） 6．设A，B 是两个事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.7，P(A+B)=0.8，试求：P(A-B)与P(B-A)。 三．应用题（每小题 6 分，共 2 小题，总计 12 分） 1．设某仪器总长度 X 为两个部件长度之和，即 X=X1+X2，且已知它们的分布列分别为 X1 2 4 12 X2 6 7 Pk 0.3 0.5 0.2 Pk 0.4 0.6 求. 2．某市场零售某蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7，每 500g 售价为10 元；进货后第二天售出的概率为0.2，每 500g 售价为8 元；进货后第三天售出的概率为0.1，每 500g 售价为4 元，求任取 500g 蔬菜售价X 元的数学期望 E 与方 E(X)差 D(X)。 参考答案： 一. 选择题答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B B C B C B 二. 填空题答案： 1、解：原行列式可化为= = ＝ 2、解：系数行列式为： 所以，当时，该齐次线性方程组有非零解． 3、解：对增广矩阵施以初等行变换： 与原方程组同解的方程组为： 所以：方程组的一般解为 4、解：样本点总数 设 A={取出的 3 件产品中有次品}. 5、解： 6、解： 三．应用题答案： 1. 解：因为 故 2. 解：