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华南理工大学网络教育线性代数与概率统计模拟试题

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线性代数与概率统计模拟试题 一.单项选择题(每小题5 分,共 8 小题,总计 40 分) 1.计算=?( ) A. B. C. D. 2.已知,则=? A.6m B.-6m C.12m D.-12m 3.如果,则a,b分别为?( ) A.0,3 B.0,-3 C.1,3 D.1,-3 4.行列式=?( ) A. B. C. D. 5.甲乙两人同时向目标射击,甲射中目标的概率为0.8,乙射中目标的概率是0.85,两人同时射中目标的概率为0.68,则目标被射中的概率为( ) A.0.8 B.0.85 C.0.97 D.0.96 6.一批产品由8 件正品和2 件次品组成,从中任取3 件,则这三件产品全是正品的概率为( ) A. B. C. D. 7.观察一次投篮,有两种可能结果:投中与未投中。令 试求 X 的分布函数。 A. B. C. D. 8.设有甲、乙两批种子,发芽率分别为 0.9 和 0.8,在两批种子中各随机取一粒,则两粒都发芽的概率为( ) A.0.8 B.0.72 C.0.9 D.0.27 二.计算题(每小题 8 分,共 6 小题,总计 48 分) 1.计算行列式 2.试问取何值时,齐次线性方程组有非零解? 3.解线性方程组 4.一批产品有10 件,其中 4 件为次品,现从中任取 3 件,求取出的 3 件产品中有次品的概率。 5.若书中的某一页上印刷错误的个数X 服从参数为0.5 的泊松分布,求此页上至少有一处错误的概率为?( ) 6.设A,B 是两个事件,已知P(A)=0.5,P(B)=0.7,P(A+B)=0.8,试求:P(A-B)与P(B-A)。 三.应用题(每小题 6 分,共 2 小题,总计 12 分) 1.设某仪器总长度 X 为两个部件长度之和,即 X=X1+X2,且已知它们的分布列分别为 X1 2 4 12 X2 6 7 Pk 0.3 0.5 0.2 Pk 0.4 0.6 求. 2.某市场零售某蔬菜,进货后第一天售出的概率为0.7,每 500g 售价为10 元;进货后第二天售出的概率为0.2,每 500g 售价为8 元;进货后第三天售出的概率为0.1,每 500g 售价为4 元,求任取 500g 蔬菜售价X 元的数学期望 E 与方 E(X)差 D(X)。 参考答案: 一. 选择题答案: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B B C B C B 二. 填空题答案: 1、解:原行列式可化为= = = 2、解:系数行列式为: 所以,当时,该齐次线性方程组有非零解. 3、解:对增广矩阵施以初等行变换: 与原方程组同解的方程组为: 所以:方程组的一般解为 4、解:样本点总数 设 A={取出的 3 件产品中有次品}. 5、解: 6、解: 三.应用题答案: 1. 解:因为 故 2. 解:

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