华杯赛经典教案带余除法

学生姓名 年级 小六 授课时间 教师姓名 课时 课 题 带余除法 教学目标 1、 掌握带余除法的定义； 2、 掌握三大余数定理（加法余数定理，乘法余数定理，和同余定理）， 3、 重点理解和掌握中国剩余定理的相关问题，理解“将不熟悉转化成熟悉”的数学思想 重 点 掌握三大余数定理（加法余数定理，乘法余数定理，和同余定理） 难 点 掌握中国剩余定理的相关问题 【前次课提要】 整数与整除： 【知识点梳理】 一 、带 余 除 法 的 定 义 及 性 质 ： 一 般 地 ， 如 果 a 是 整 数 ， b 是 整 数 （ b≠0） ,若 有 a÷b=q……r， 也 就 是 a＝ b×q＋ r, 0≤r＜ b； 这 里 ： (1)当0r 时 ： 我 们 称 a 可 以 被 b 整 除 ， q 称 为 a 除 以 b 的 商 或 完 全 商 (2)当0r 时 ： 我 们 称 a 不 可 以 被 b 整 除 ， q 称 为 a 除 以 b 的 商 或 不 完 全 商 二 、三 大 余 数 定 理 ： 1.余 数 的 加 法 定 理 a 与 b 的 和 除 以 c 的 余 数 ， 等 于 a,b 分 别 除 以 c 的 余 数 之 和 ， 或 这 个 和 除 以 c 的 余 数 。 当 余 数 的 和 比 除 数 大 时 ， 所 求 的 余 数 等 于 余 数 之 和 再 除 以 c 的 余 数 。 2.余 数 的 乘 法 定 理 a 与 b 的 乘 积 除 以 c 的 余 数 ， 等 于 a,b 分 别 除 以 c 的 余 数 的 积 ， 或 者 这 个 积 除 以 c 所 得 的 余 数 。 当 余 数 的 和 比 除 数 大 时 ， 所 求 的 余 数 等 于 余 数 之 积 再 除 以 c 的 余 数 。 3.同 余 定 理 若 两 个 整 数 a、b 被 自 然 数 m 除 有 相 同 的 余 数 ， 那 么 称 a、b 对 于 模 m 同 余 ， 用 式 子 表 示 为 ： a≡b ( mod m )， 若 两 个 数 a， b 除 以 同 一 个 数 m 得 到 的 余 数 相 同 ， 则 a， b 的 差 一 定 能 被 m 整 除 用 式 子 表 示 为 ： 如 果 有 a≡b ( mod m )， 那 么 一 定 有 a－ b＝ mk,k 是 整 数 ， 即 m|(a－ b) 三 、中 国 剩 余 定 理 （ Chinese Remainder Theorem）： 作业 2 【例题讲...