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华杯赛经典教案带余除法

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学生姓名 年级 小六 授课时间 教师姓名 课时 课 题 带余除法 教学目标 1、 掌握带余除法的定义; 2、 掌握三大余数定理(加法余数定理,乘法余数定理,和同余定理), 3、 重点理解和掌握中国剩余定理的相关问题,理解“将不熟悉转化成熟悉”的数学思想 重 点 掌握三大余数定理(加法余数定理,乘法余数定理,和同余定理) 难 点 掌握中国剩余定理的相关问题 【前次课提要】 整数与整除: 【知识点梳理】 一 、带 余 除 法 的 定 义 及 性 质 : 一 般 地 , 如 果 a 是 整 数 , b 是 整 数 ( b≠0) ,若 有 a÷b=q……r, 也 就 是 a= b×q+ r, 0≤r< b; 这 里 : (1)当0r 时 : 我 们 称 a 可 以 被 b 整 除 , q 称 为 a 除 以 b 的 商 或 完 全 商 (2)当0r 时 : 我 们 称 a 不 可 以 被 b 整 除 , q 称 为 a 除 以 b 的 商 或 不 完 全 商 二 、三 大 余 数 定 理 : 1.余 数 的 加 法 定 理 a 与 b 的 和 除 以 c 的 余 数 , 等 于 a,b 分 别 除 以 c 的 余 数 之 和 , 或 这 个 和 除 以 c 的 余 数 。 当 余 数 的 和 比 除 数 大 时 , 所 求 的 余 数 等 于 余 数 之 和 再 除 以 c 的 余 数 。 2.余 数 的 乘 法 定 理 a 与 b 的 乘 积 除 以 c 的 余 数 , 等 于 a,b 分 别 除 以 c 的 余 数 的 积 , 或 者 这 个 积 除 以 c 所 得 的 余 数 。 当 余 数 的 和 比 除 数 大 时 , 所 求 的 余 数 等 于 余 数 之 积 再 除 以 c 的 余 数 。 3.同 余 定 理 若 两 个 整 数 a、b 被 自 然 数 m 除 有 相 同 的 余 数 , 那 么 称 a、b 对 于 模 m 同 余 , 用 式 子 表 示 为 : a≡b ( mod m ), 若 两 个 数 a, b 除 以 同 一 个 数 m 得 到 的 余 数 相 同 , 则 a, b 的 差 一 定 能 被 m 整 除 用 式 子 表 示 为 : 如 果 有 a≡b ( mod m ), 那 么 一 定 有 a- b= mk,k 是 整 数 , 即 m|(a- b) 三 、中 国 剩 余 定 理 ( Chinese Remainder Theorem): 作业 2 【例题讲...

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