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同底数幂的乘法讲义

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同底数幂的乘法(教师版) 教学内容解析: 第一章《整式的乘除》是七年级上册整式加减的延续和发展,也是后续学习因式分解、分式运算的基础.整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法,它们最后都转化为单项式乘法.单项式的乘法又以幂的运算性质为基础,其基本形式为:aman,(am)n,(ab)m.因此,“整式的乘法”的内容和逻辑线索是: 同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式(特例) 由此可见,同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点,是该章的起始课.作为章节起始课,承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用. “同底数幂的乘法法则”从发现到验证,经历了“观察——实验——猜想——验证”过程,体现了从特殊到一般的归纳方法,这种方法在探究代数运算规律的时候经常用到.当学生理解和掌握了“同底数幂的乘法”的学习方法和研究路径后,学生就能运用类比的方法,自主地学习“幂的乘方”和“积的乘方”,真正实现由学会到会学的目的. 基于教学内容特殊的地位和作用,本节课的教学重点确定为: 同底数幂乘法法则的探究与应 用. 学生学情 分析 七年级的学生已 掌握有 理数的运算,并 已 初 步 具 有 用字 母 表 示 数的思 想.但 用字 母 表 示数来 归纳同底数幂的乘法法则,使 其具 有 一般性,对 学生的抽 象 思 维 能力 和逻辑推 理能力 要求 较 高 , 因此,我 们设 计 了从“特殊——一般”的方式,引导 学生观察、发现、归纳. 七年级学生对 已 有 知识具 备 直 接 运用的能力 ,但 思 维 具 有 局 限 性,尚 缺 乏 化未 知为已 知的转化能力 ,如 通 过相 反 数把 多项式进 行 整体转化,是学生比较 难 处 理的问 题 .对 学生来 说整体思 想和转化思 想是十 分重要 又困 难 的数学思 维 ,对 学生的数学素 养 、学习能力 要 求 较高 .因此本节课的难 点为: 1. 整式的乘法运算化归为三 种最基本的幂的运算——同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方; 2. 底数互 为相 反 数的幂的乘法. 教学策 略 分析 基于对 教学内容和学生学情 的分析,我 们采 取 以下 的教学策 略 : 策 略 1:“整体感 悟 ”教学策 略 .在“创 设 情 境 ,引入 新 课”环 节中 ,让 学生构 造 乘法算式,通 过小 组 ...

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