同角三角函数的基本关系式 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2) cosα=—————— 1+tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin—--·cos—-— 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos—--·sin—-— sinα·cosβ =(1/2)[sin(α+β )+sin(α -β )] cosα·sinβ =(1/2)[sin(α+β )-sin(α-β )] cosα·cosβ =(1/2)[cos(α+β )+cos(α-β )] 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos—--·cos—-— 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-— 2 2 sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 化asinα ± bcosα 为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式) 直角三角定义 它有六种基本函数(初等基本表示): 三角函数数值表 (斜边为r,对边为y ,邻边为x 。) 在平面直角坐标系 x Oy 中,从点 O 引出一条射线 OP,设旋转角为θ,设 OP=r,P 点的坐标为(x ,y )有 正弦函数 sinθ=y/r 正弦(sin):角α 的对边 比 斜边 余弦函数 cosθ=x/r 余弦(cos):角α 的邻边 比 斜边 正切函数 tanθ=y/x 正切(tan):角α 的对边 比 邻边 余切函数 cotθ=x/y 余切(cot):角α 的邻边 比 对边 正割函数 secθ=r/x 正割(sec):角α 的斜边 比 邻边 余割函数 cscθ=r/y 余割(csc):角α 的斜...