--1 -- 四年级数学导学案（6） 学生： 袁雨晴 课题 思维训练五 (和差倍问题问题) 时间 2014 年 1 月 日 剩余 课时 课型 新课 课时 3 主备人 刘老师 审核人 思 维 训 练 五 一 、和倍问题 【解法探索】 知识要点 已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是： 和÷（倍数＋1）=小数 小数×倍数=大数 （和－小数=大数） 【例 1】 学校有科技书和故事书共 480 本，科技书的本数是故事书的3 倍。两种书各有多少本？ 【同步精练】 用锡和铝制成的合金是720 千克，其中铝的重量是锡的5 倍。铝和锡各用了多少千克？ 【例 2】果园里有梨树、桃树和苹果树共 1200 棵，其中梨树的棵数是苹果树的3 倍，桃树的棵数是苹果树的4 倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？ 【同步精练】 --2 -- 李大伯养鸡、鸭、鹅共 960 只，养鸡的只数是鹅的 3 倍，养鸭的只数是鹅的 4 倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？ 【例 3】有三个书橱共放了 330 本书，第二个书橱里的书是第一个的 2 倍，第三个书橱里的书是第二个的 4 倍。每个书橱里各放了多少本书？ 【同步精练】 1．甲、乙、丙三个数之和是 400，已知甲是乙的 3 倍，丙是甲的 4 倍。求甲、乙、丙各是多少。 【例 4】少先队员种柳树和杨树共 216 棵，杨树的棵数比柳树的 3 倍多 20 棵，两种树各种了多少棵？ 【同步精练】 1.粮站有大米和面粉共 6300 千克，大米的重量比面粉的 4 倍还多 300 千克，大米和面粉各有多少千克？ 【例 5】三个筑路队共筑路 1360 米，甲队筑的米数是乙队的 2 倍，乙队比丙队多 240米。三个队各筑多少米？ --3 -- 【同步精练】 1.三个植树队共植树1900 棵，甲队植树的棵数是乙队的2 倍，乙队比丙队少植300 棵。三个队各植树多少棵？ 二 、差倍问题 【解法探索】 【例1】： 已知大、小数之差是152，大数是小数的5 倍。求大、小二数各是多少？ 这题中有“差”、有“倍数”，通常叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用：小数＝差÷(倍数－1)。式子中1 即“1 倍”数代表小数。 上式称为差倍公式。由此得到 大数＝小数＋差，或 大数＝小数×倍数。 根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为： 小数＝152÷(5－1)＝38， 大数＝38＋152＝190 或38×5＝190。 【例2】王师傅一天生产的零件比...
