和倍问题 学法指导 已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题叫做和倍应用题，简称和倍问题。首先我们要并清几个问题：两个数相比，以被比的数为标准，这个被比的数称为一倍数，比的数里有几个这样的一倍数，就是几倍数，我们就说一个数是另一个数的几倍。它们之间的数量关系式是： 一倍数×倍数=几倍数 t 几倍数÷一倍数=倍数 几倍数÷倍数=一倍数 在解决和倍问题时，先要确定一个数为标准（通常以较小的数为标准），即一倍数，再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系，确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数量。和倍问题的数量关系式是： 和÷（倍数+1）=一倍数即较小的数 和一较小的数=较大的数，或较小的数×倍数=较大的数 甲、乙两车间共有工人 664 人，甲车间的人数是乙的3 倍，甲、乙两车间各有工人多少人？ 【分析与解答】我们可以用线段图表示题中的已知条件与问题： 乙车间： 甲车间： 从上图看出，甲车间的人数是乙的3 倍，那么把乙车间的人数看作 1 份，甲就有这样的3 份，总人数664 人占了 1+3 =4 份，把 664 人平均分成 4 份，l 份就是乙车间的人数，3 份就是甲车间的人数。 664÷(1+3) =166（人） 166 x 3 =498（人）或 664 - 166= 498（人） 答：甲车间有工人 498 人，乙车间有166 人。 试一试 1 华强和建军共有图书 84 本，华强的图书本数是建军的3 倍。华强和建军各有图书多少本？ 【例题】 果园里有梨树、苹果树、桃树共207 棵，其中梨树的棵数是苹果树的3 倍，苹果树的棵数是桃树的2 倍。三种果树各多少棵？ 【分析与解答】我们把桃树的棵数看作1 份，苹果树的棵数就是这样的2 份，梨树的棵数就是桃树的2 x3 =6 倍，三种果树的总棵数就是桃树的6 +2 +1 =9 倍。可以先求出桃树有207÷9=23（棵），苹果树有23×2 =46（棵），梨树就是46 x3 =138（棵）。 207÷(2x3 +2+1) =23（棵） 23 x2 -46（棵） 46 x3 =138（棵） 答：梨树有138 棵，苹果树有46 棵，桃村有23 棵。 试一试 2 一所小学共有学生 868 人，中年级的学生人数是高年级的2 倍，低年级的人数是中年级的2 倍。这所学校高、中、低年级各有学生多少人？ 【例题】 两箱茶叶共重 88 千克，如果从甲箱取出15 千克到乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3 倍，两箱原有茶叶各多少千克？ 【分析与解答...
