绝对值的性质及化简

page1of10例题精讲绝对值的几何意义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离.数 a 的绝对值记作|a|.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“||”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.② 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.③ 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或 0.④ 任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：-5 符号是负号，绝对值是 5.求字母 a 的绝对值：(4)Ia|2=|a21=a2；(5)||a|-|b|<|a+b0)①|a|=<0(a=0)-a(a<0)②ia=a(a>0)-a(a<0)a(a>0)-a(a<0)利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：如果若干个非负数的和为 0，那么这若干个非负数都必为 0.中考要求例如：若|a|+|b+|c|=0，贝 Ua=0，b=0，c=0 绝对值的其它重要性质：(1)任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即|a|>且|a|>-a；容基本要求略高要求较高要求绝对值借助数轴理解绝对值的意义,会数的绝对值会利用绝对值的知识解决简单的化简问题(2)若|a|=|b，贝 Ua=b 或 a=—b；(3) \ab\=|a|・|b|；；=曽(b丰 0)；D【例 3】|x-3 的几何意义是数轴上表示的点与表示离，若 Ix 一 3=1，贝 ux=•的点之间的距二、绝对值的性质page2of10|a-b 的几何意义：在数轴上，表示数 a、b 对应数轴上两点间的距离•【例 6】填空：若|a|-|b=|a-b，则 a，b 满足的关系【例 1】|m-n 的几何意义是数轴上表示 m 的点与表示 n 的点之间的距离・IX 的几何意义是数轴上表示的点与之间的距离；|x||x 一 0|（>，=，<）；【例 8】若 ab<|ab|，则下列结论正确的是()A.a<0,b<0B.a>0...