七年级数学（下）第五章5.1相交线知识要点1．相交线：在同一平面内如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线。2．邻补角、对顶角的概念：两条直线相交线成的图中小于平角的角有四个，有两种位置关系的角，就是对顶角和邻补角。邻补角：两条相交直线所形成的四个角中，每条直线同侧的两个角互为邻补角。对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么具有这种位置关系的两个角就叫做对顶角。3．邻补角、对顶角的性质：对顶角相等，邻补角互补。4．垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。垂直用符号“⊥”表示。5．垂线的画法：画垂线时可用工具有：三角板、量角器、直尺、角尺画出垂线，也可用直尺和圆规作图。6．垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。一、选择题。1．在同一平面内，两条直线的位置关系只有（）A．相交B．平行C．相交或平行D．斜交或垂直2．如图，图中的∠1和∠2是对顶角的共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．4．如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，若∠BOE=4∠BOD，∠AOE=100°，则∠AOC=（）A．30°B．20°C．15°D．10°5．下列说法中，正确的是（）A．一条直线有且只有一条垂线B．过一点不可能向一条射线或线段所在直线作垂线C．若a⊥b，b⊥c，则有a⊥cD．互为邻补角的两个角的平分线一定互相垂直6．如图，已知AB＞AC＞AE＞AD，则（）A．AD为点A到BE的距离B．AD为垂线C．AD⊥BCD．AD是斜线段或垂线段7．点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线L的距离为（）A．4cmB．2cmC．小于2cmD．不大于2cm8．如图OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=α，那么∠BOD的度数为（）A．180°－2αB．180°－αC．90°－αD．2α－90°9．如图，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD垂足为点O，则图中∠AOE和∠DOB的关系是（）A．同位角B．对顶角C．互为补角D．互为余角10．已知如图，AB、CD牙交于点O，OE⊥CD于O点，∠AOC=36°，则∠BOE等于（）A．36°B．64°C．144°D．54°二、填空题。1．不相等的两个角对顶角。（填“是”、“不是”或“可能是”）2．互为邻补角的两个角的和是度。3．过直线外一点与已知直线垂直。4．如图，线段的长度叫做点P到直线L的距离。5．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3=。6．如图嵝某路口的三层立交桥，如果每条路看作一条直线，请指出图中有对邻补角。7．如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，那么∠AOC+∠BOE+∠DOF=。6题图8．定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移12222211111―211112222ABCDEFABCFEBADCOABCDDEABCEDOABCDPLADBFCEOFACDE7题图动，当线段PO最短时，∠POA=度。9．如图，建筑工地上用砖垒墙角，请你仔细观察后，写出互相垂直的直线。10．如图，OE⊥AB，∠2比∠1大70°，则∠AOC=，∠BOC=。三、解答题1．已知，如图，AB交CD于O，OA平分∠EOD，∠EOD=80°（1）画出图中所有对顶角，邻补角；（2）求∠BOC2．如图，能表示点到直线的距离的线段有哪几条？3．按照下列语句画图。（1）画线段AB=2cm；（2）延长BA到C，使CA=CB；（3）经过BC的中点A画BC的垂线MN；（4）在AM上截取AP=1cm；（5）分别过点C、点B画BP、CP的垂线段CE、BF；（6）线段PC、PB的大小关系是。4．如图，由A地去B地再到河边的最短线路是什么？请你画出来并说明理由。5．如图，O为直线AB上的一点，OC平分∠BOD，ED⊥OC，试求∠3与∠4的关系，并说明理由。6．如图，射线OC把∠AOB分成两部分，∠AOC=1个直角—∠BOC，又∠BOC=个平角—∠AOC，试判定：（1）OA与OB的位置关系；（2）OC是否是∠AOB的平分线？并写出理由。1313B9题图10题图A12BCDEOCADEBOACDBFEA·B·LABEDCO1234ACBO
