《高考文科数学分类汇编》第四篇：三角 专题练习题VIP专享VIP免费

《高考文科数学分类汇编》第四篇：三角一、选择题1.【2018全国一卷8】已知函数，则A．的最小正周期为π，最大值为3B．的最小正周期为π，最大值为4C．的最小正周期为，最大值为3D．的最小正周期为，最大值为42.【2018全国一卷11】已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则A．B．C．D．3.【2018全国二卷7】在ABC△中，5cos25C，1BC，5AC，则ABA．42B．30C．29D．254.【2018全国二卷10】若()cossinfxxx在[,]aa是减函数，则a的最大值是A．π4B．π2C．3π4D．π5.【2018全国三卷4】若1sin3，则cos2A．89B．79C．79D．896.【2018全国三卷6】函数2tan()1tanxfxx的最小正周期为A．4B．2C．D．27.【2018全国三卷11】ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若ABC△的面积为2224abc，则CA．2B．3C．4D．68.【2018北京卷7】在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O𝑥为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是A.B.C.D.9.【2018天津卷6】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（A）在区间上单调递增（B）在区间上单调递减（C）在区间上单调递增（D）在区间上单调递减10．【2018浙江卷5】函数y=sin2x的图象可能是A．B．C．D．二、填空题1.【2018全国一卷16】△的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________．2.【2018全国二卷15】已知5π1tan()45α，则tanα__________．3.【2018北京卷14】（14）若的面积为,且∠C为钝角，则∠B=_________；的取值范围是_________.4．【2018江苏卷7】已知函数的图象关于直线对称，则的值是．5．【2018江苏卷13】在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为．6.【2018浙江卷13】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=，b=2，A=60°，则sinB=___________，c=___________．三．解答题1.【2018北京卷16】已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值.2.【2018天津卷16】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（I）求角B的大小；（II）设a=2，c=3，求b和的值.3.【2018江苏卷16】已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．4.【2018江苏卷17】某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设OC与MN所成的角为．（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．5.【2018浙江卷18】已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值．6.【2018上海卷18】设常数，函数（1）若为偶函数，求a的值；（2）若，求方程在区间上的解.参考答案一、选择题1.B2.B3.A4.C5.B6.C7.C8.C9.A10.D二、填空题1.2.3.，4.5.96.三．解答题1.解：，所以的最小正周期为.（Ⅱ）由（Ⅰ）知.因为，所以.要使得在上的最大值为，即在上的最大值为1.所以，即.所以的最小值为.2.解：在△ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得．又因为，可得B=．（Ⅱ）解：在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=．由，可得．因为a